直线L1垂直L2,垂足点O,点A,B是直线L1上的两点,且OB=2,AB=根号2,直线L1绕点O按逆时针方向旋转,旋转角为a(0当a在什么范围内变化时,直线L2存在点P,使得三角形BPA是以角B为顶点的等腰三角形,请不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:57:11
![直线L1垂直L2,垂足点O,点A,B是直线L1上的两点,且OB=2,AB=根号2,直线L1绕点O按逆时针方向旋转,旋转角为a(0当a在什么范围内变化时,直线L2存在点P,使得三角形BPA是以角B为顶点的等腰三角形,请不](/uploads/image/z/9594175-31-5.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BFL1%E5%9E%82%E7%9B%B4L2%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E7%82%B9O%2C%E7%82%B9A%2CB%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFL1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94OB%3D2%2CAB%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFL1%E7%BB%95%E7%82%B9O%E6%8C%89%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E6%97%8B%E8%BD%AC%2C%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%A7%92%E4%B8%BAa%280%E5%BD%93a%E5%9C%A8%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%86%85%E5%8F%98%E5%8C%96%E6%97%B6%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFL2%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BPA%E6%98%AF%E4%BB%A5%E8%A7%92B%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E8%AF%B7%E4%B8%8D)
直线L1垂直L2,垂足点O,点A,B是直线L1上的两点,且OB=2,AB=根号2,直线L1绕点O按逆时针方向旋转,旋转角为a(0当a在什么范围内变化时,直线L2存在点P,使得三角形BPA是以角B为顶点的等腰三角形,请不
直线L1垂直L2,垂足点O,点A,B是直线L1上的两点,且OB=2,AB=根号2,直线L1绕点O按逆时针方向旋转,旋转角
为a(0
当a在什么范围内变化时,直线L2存在点P,使得三角形BPA是以角B为顶点的等腰三角形,请不等式表示a的取值范围( )。当a=90°时,等腰三角形也没有啊?
直线L1垂直L2,垂足点O,点A,B是直线L1上的两点,且OB=2,AB=根号2,直线L1绕点O按逆时针方向旋转,旋转角为a(0当a在什么范围内变化时,直线L2存在点P,使得三角形BPA是以角B为顶点的等腰三角形,请不
思路:求出B点的座标Xb,Yb,它是角α的函数,P点座标(0,Yp) 由PB=AB=√2列出由座标值求PB长度的方程,解出α取值范围.
B点的座标 Xb=2COSα Yb=2SINα PB长度:Xb^2+(Yb-Yp)^2=2
即(2COSα)^2+(2SINα-Yp)^2=2
化简:YP^2-(4SINα)Yp+2=0
解出:Yp=2SINα±√(4(SINα)^2-2)
该式成立必须:4(SINα)^2-2≥0
解出:45°≤a≤135°,225°≤a≤315°
当α=60°时,Yp=2SINα±√(4(SINα)^2-2)
=2SIN60°±√(4(SI60°)^2-2)
=(√3)±1
即OP=(√3)±1
可以用解析几何的方法来做,
当a=60时,B点的坐标可求,是(1,3^0.5)
过B点的直线方程可设为y-3^0.5=k*(x-1)
整理一下y=kx-k+3^0.5
该直线和y轴的交点为P(0,-k+3^0.5),
由两点间距离公式得PB=2^0.5,解方程就可以求出k,也就可以求出P的坐标(P有2个值),
当B点在距离L2为2^0.5内时,都存在...
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可以用解析几何的方法来做,
当a=60时,B点的坐标可求,是(1,3^0.5)
过B点的直线方程可设为y-3^0.5=k*(x-1)
整理一下y=kx-k+3^0.5
该直线和y轴的交点为P(0,-k+3^0.5),
由两点间距离公式得PB=2^0.5,解方程就可以求出k,也就可以求出P的坐标(P有2个值),
当B点在距离L2为2^0.5内时,都存在点P,使得三角形BPA是以角B为顶点的等腰三角形,
得45°≤a≤135°
收起
忘记了
以B为圆心,BA为半径作圆,过O引圆切线就行了 0<α<45度