A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线,A、B相距2KM,B、C相距3KM,在B村的正北方有一个D村,测得∠ADC=45°,今将△ACD区域跟规划为开发区,除其中4000平方米的水塘外,均作为建筑或绿化用地,试
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:27:00
![A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线,A、B相距2KM,B、C相距3KM,在B村的正北方有一个D村,测得∠ADC=45°,今将△ACD区域跟规划为开发区,除其中4000平方米的水塘外,均作为建筑或绿化用地,试](/uploads/image/z/9419780-20-0.jpg?t=A%E3%80%81B%E3%80%81C%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%9D%91%E5%BA%84%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%9D%A1%E4%B8%9C%E8%A5%BF%E8%B5%B0%E5%90%91%E7%9A%84%E5%85%AC%E8%B7%AF%E6%B2%BF%E7%BA%BF%2CA%E3%80%81B%E7%9B%B8%E8%B7%9D2KM%2CB%E3%80%81C%E7%9B%B8%E8%B7%9D3KM%2C%E5%9C%A8B%E6%9D%91%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8C%97%E6%96%B9%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AAD%E6%9D%91%2C%E6%B5%8B%E5%BE%97%E2%88%A0ADC%3D45%C2%B0%2C%E4%BB%8A%E5%B0%86%E2%96%B3ACD%E5%8C%BA%E5%9F%9F%E8%B7%9F%E8%A7%84%E5%88%92%E4%B8%BA%E5%BC%80%E5%8F%91%E5%8C%BA%2C%E9%99%A4%E5%85%B6%E4%B8%AD4000%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%B1%B3%E7%9A%84%E6%B0%B4%E5%A1%98%E5%A4%96%2C%E5%9D%87%E4%BD%9C%E4%B8%BA%E5%BB%BA%E7%AD%91%E6%88%96%E7%BB%BF%E5%8C%96%E7%94%A8%E5%9C%B0%2C%E8%AF%95)
A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线,A、B相距2KM,B、C相距3KM,在B村的正北方有一个D村,测得∠ADC=45°,今将△ACD区域跟规划为开发区,除其中4000平方米的水塘外,均作为建筑或绿化用地,试
A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线,A、B相距2KM,B、C相距3KM,在B村的正北方有一个D村,测得∠ADC=45°,今将△ACD区域跟规划为开发区,除其中4000平方米的水塘外,均作为建筑或绿化用地,试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积.
A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线,A、B相距2KM,B、C相距3KM,在B村的正北方有一个D村,测得∠ADC=45°,今将△ACD区域跟规划为开发区,除其中4000平方米的水塘外,均作为建筑或绿化用地,试
设∠ADB=α,∠BDC=β,BD=x,可得α+β=45°,tgα=2/x,tgβ=3/x,
根据三角公式,tg45°=tg(α+β)=(tgα+tgβ)/(1-tgα*tgβ),求得x=6,x=-1(舍去)
△ACD面积S=5*6/2=15平方公里,再减去4000平方米,就是所求的面积.
http://wenwen.soso.com/z/q145929778.htm
这个好麻烦的
连结BD,可知BD⊥AC
又设BD=h km,则在Rt△ABD中:tan∠ABD=BD/AB=2/h
在Rt△CBD中:tan∠CBD=BD/BC=3/h
因为∠ABD+∠CBD=∠ADC=45°
所以tan45°=tan(∠ABD+∠CBD)
=(tan∠ABD+tan∠CB...
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连结BD,可知BD⊥AC
又设BD=h km,则在Rt△ABD中:tan∠ABD=BD/AB=2/h
在Rt△CBD中:tan∠CBD=BD/BC=3/h
因为∠ABD+∠CBD=∠ADC=45°
所以tan45°=tan(∠ABD+∠CBD)
=(tan∠ABD+tan∠CBD)/(1-tan∠ABD*tan∠CBD)
=1
即(2/h +3/h)/(1-6/h²)=1
5/h=1-6/h²
移项整理得:h²-5h-6=0
(h+1)(h-6)=0
解得h=6 km (h=-1不合题意,舍去)
所以开发区总面积=S△ACD
=(1/2)*AC*h
=(1/2)*5*6
=15 km²
又水塘面积为4000 m²=0.004 km²
所以这个开发区的建筑及绿化用地的面积
=开发区总面积-水塘面积
=14.996 km²
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