点P是直线y=0.5x+2与双曲线y=k/x在第一象限的一个交点,直线y=0.5x+2与x轴、y轴的交点分别是A、C,过P作PB垂直于x轴,若AB+PB=9.(1)求k的值 (2)求三角形PBC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:46:14
![点P是直线y=0.5x+2与双曲线y=k/x在第一象限的一个交点,直线y=0.5x+2与x轴、y轴的交点分别是A、C,过P作PB垂直于x轴,若AB+PB=9.(1)求k的值 (2)求三角形PBC的面积](/uploads/image/z/8815012-52-2.jpg?t=%E7%82%B9P%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D0.5x%2B2%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D0.5x%2B2%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA%E3%80%81C%2C%E8%BF%87P%E4%BD%9CPB%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%2C%E8%8B%A5AB%2BPB%3D9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%80%BC+%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PBC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
点P是直线y=0.5x+2与双曲线y=k/x在第一象限的一个交点,直线y=0.5x+2与x轴、y轴的交点分别是A、C,过P作PB垂直于x轴,若AB+PB=9.(1)求k的值 (2)求三角形PBC的面积
点P是直线y=0.5x+2与双曲线y=k/x在第一象限的一个交点,直线y=0.5x+2与x轴、y轴的交点分别是A、C,过P作PB垂直于x轴,若AB+PB=9.
(1)求k的值 (2)求三角形PBC的面积
点P是直线y=0.5x+2与双曲线y=k/x在第一象限的一个交点,直线y=0.5x+2与x轴、y轴的交点分别是A、C,过P作PB垂直于x轴,若AB+PB=9.(1)求k的值 (2)求三角形PBC的面积
1)AO=|-4|=4
AB+PB=4+OB+PB=4+OB+0.5OB+2=9
OB=2
P(2,3) 所以y=6/x
2)S=1/2*OB*PB=3
由题目可得A(-4,0),C(0,2)
设P坐标是(m,k/m),(k>0,m>0)
AB=OA+OB=4+m
PB=k/m.
AB+PB=4+m+k/m=9
m+k/m=5.....[1]
又P在直线上,即k/m=0.5m+2,代入[1]
m+0.5m+2=5
m=2
k/2=0.5*2+2=3
即k=6.
2.PB=k/m=6/2=3,OB=m=2
S(PBC)=1/2PB*|OB|=1/2*3*2=3
(1)
OC=2 OA=4 OB+PB=AB+PB-OA=9-4=5
因为P是直线y=0.5x+2与双曲线y=k/x在第一象限的一个交点
所以PB=OB/2+2=(5-PB)/2+2
2PB-4=5-PB
PB=3 OB=2
K=2*3=6
(2)
△PBC的面积=PB*OB/2=3*2/2=3