如图,点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点如图,点P是直线y=2分之1x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=二分之一x+2与x轴、y轴的交点分别为A、C,过P作PB垂直雨X轴,若A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:29:40
![如图,点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点如图,点P是直线y=2分之1x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=二分之一x+2与x轴、y轴的交点分别为A、C,过P作PB垂直雨X轴,若A](/uploads/image/z/3762261-45-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D1%2F2x%2B2%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D2%E5%88%86%E4%B9%8B1x%2B2%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80x%2B2%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%E3%80%81C%2C%E8%BF%87P%E4%BD%9CPB%E5%9E%82%E7%9B%B4%E9%9B%A8X%E8%BD%B4%2C%E8%8B%A5A)
如图,点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点如图,点P是直线y=2分之1x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=二分之一x+2与x轴、y轴的交点分别为A、C,过P作PB垂直雨X轴,若A
如图,点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点
如图,点P是直线y=2分之1x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=二分之一x+2与x轴、y轴的交点分别为A、C,过P作PB垂直雨X轴,若AB+PB=9.
(1)求k的值.
(2)求△PBC的面积.
.......
如图,点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点如图,点P是直线y=2分之1x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=二分之一x+2与x轴、y轴的交点分别为A、C,过P作PB垂直雨X轴,若A
(1)
∵ y= 1/2 x+2
∴ A(-4,0)
∵ AO+OB+PB=9
∴ 设P(a, 9-4-a) --即(a,5-a)
(带入直线解析式 )
1/2 a +2 = 5-a
a=2
∴ P(2,3)
k= 2*3=6
(2)C(0,2)
Spbc=Spab-Sabc
=1/2 * (4+2) * 3 - 1/2 * (4+2) * 2
=3
(2) S△PBC=3x2x½=3
(1)∵A、C为直线y=12x+2与x轴、y轴的交点,
∴A(-4,0),C(0,2),
设B点坐标为(x,0),∵P是一次函数y=12x+2上的点,PB垂直于x轴,
∴P点坐标为(x,12x+2),
∴AB+PB=|OA|+|OB|+|PB|=4+x+12x+2=32x+6,
∵AB+PB=9,∴32x+6=9,解得,x=2,∴P点坐标为(2,3),
全部展开
(1)∵A、C为直线y=12x+2与x轴、y轴的交点,
∴A(-4,0),C(0,2),
设B点坐标为(x,0),∵P是一次函数y=12x+2上的点,PB垂直于x轴,
∴P点坐标为(x,12x+2),
∴AB+PB=|OA|+|OB|+|PB|=4+x+12x+2=32x+6,
∵AB+PB=9,∴32x+6=9,解得,x=2,∴P点坐标为(2,3),
∵P在双曲线y=kx上,
∴k=2×3=6.
(2)法1:∵A(-4,0),B(2,0),P(2,3),C(0,2),
∴S△ABP-S△ABC=12|AB||BP|-12|AB||OC|
=12|AB|(|BP|-|OC|)=12|-4-2|(3-2)=12×6=3.
∴S△PBC=3.
法2:S△PBC=12PB•OB=12×2×3=3.
收起
(1)∵A、C为直线y=1 2 x+2与x轴、y轴的交点,
∴A(-4,0),C(0,2),
设B点坐标为(x,0),∵P是一次函数y=1 2 x+2上的点,PB垂直于x轴,
∴P点坐标为(x,1 2 x+2),
∴AB+PB=|OA|+|OB|+|PB|=4+x+1 2 x+2=3 2 x+6,
∵AB+PB=9,∴3 2 x+6=9,解得,x=2,∴P点...
全部展开
(1)∵A、C为直线y=1 2 x+2与x轴、y轴的交点,
∴A(-4,0),C(0,2),
设B点坐标为(x,0),∵P是一次函数y=1 2 x+2上的点,PB垂直于x轴,
∴P点坐标为(x,1 2 x+2),
∴AB+PB=|OA|+|OB|+|PB|=4+x+1 2 x+2=3 2 x+6,
∵AB+PB=9,∴3 2 x+6=9,解得,x=2,∴P点坐标为(2,3),
∵P在双曲线y=k x 上,
∴k=2×3=6.
(2)法1:∵A(-4,0),B(2,0),P(2,3),C(0,2),
∴S△ABP-S△ABC=1 2 |AB||BP|-1 2 |AB||OC|
=1 2 |AB|(|BP|-|OC|)=1 2 |-4-2|(3-2)=1 2 ×6=3.
∴S△PBC=3.
法2:S△PBC=1 2 PB•OB=1 2 ×2×3=3.
收起