边长为4的正方形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点E是OA边上的动点(不与垫O、A重合),EP⊥CE,且EP交正方形外交的平分线AP与点P(1)如图,当点E是OA边的中点是,证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:17:52
![边长为4的正方形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点E是OA边上的动点(不与垫O、A重合),EP⊥CE,且EP交正方形外交的平分线AP与点P(1)如图,当点E是OA边的中点是,证明](/uploads/image/z/8552119-31-9.jpg?t=%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9O%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E3%80%81C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFOA%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E5%9E%ABO%E3%80%81A%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2CEP%E2%8A%A5CE%2C%E4%B8%94EP%E4%BA%A4%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%A4%96%E4%BA%A4%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAP%E4%B8%8E%E7%82%B9P%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%BD%93%E7%82%B9E%E6%98%AFOA%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%98%AF%2C%E8%AF%81%E6%98%8E)
边长为4的正方形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点E是OA边上的动点(不与垫O、A重合),EP⊥CE,且EP交正方形外交的平分线AP与点P(1)如图,当点E是OA边的中点是,证明
边长为4的正方形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点E是OA边上的动点
(不与垫O、A重合),EP⊥CE,且EP交正方形外交的平分线AP与点P
(1)如图,当点E是OA边的中点是,证明CE=EP
(2)如图,当点E是OA边上的中点时,在y轴上是否存在点M,使得四边形BMEP是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在说明理由
急!求解,给高悬赏分!~~~
边长为4的正方形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点E是OA边上的动点(不与垫O、A重合),EP⊥CE,且EP交正方形外交的平分线AP与点P(1)如图,当点E是OA边的中点是,证明
1.A的坐标为(5,0) B点的坐标为(5,5) C点坐标为(0,5)
过P作PM⊥X轴,交X轴于N,因为AP为正方形的外角平分线,所以角PAN=45度
AN=PN
设N点的坐标为(5+X,0) 则P点的坐标为(5+X,X)
因为EF⊥CE 所以角CEO+角PEN=90度
又角ECO+角CEO=90度
所以角ECO=角PEN,
三角形CEO∽三角形PEN
则PN:OE=EN:OC
X:3=(5-3+X):5
解得X=3
因此EN=5=OC PN=3=OE
由勾股定理得,CE=EP
2.当E点坐标为(t,0)时 同理
PN:OE=EN:OC
X:t=(5-t+X):5
t(5-t)+tX=5X
t(5-t)=(5-t)X
因为E不与A点重合,所以5-t≠0
得X=t
因此; PN=t EN=5-t+t=5
则 CE=PE
3.当E点坐标为(t,0)时 PE²=CE²=25+t²
又P点的坐标为(5+t,t)
BP²=(5-t)²+t²
设M点的坐标为(0,y)
则EM²=t²+y²
BM²=5²+(5-y)²
因为当BM=PE时,5²+(5-y)²=25+t²
解得 y1=5-t y2=5+t
当y1=5-t时,
EM²=t²+y²=t²+(5-t)²=BP²
EM=BP
则,当M点为(0,5-t)时,四边形BMEP是平行四边形
当y2=5+t时,
EM²=t²+y²=t²+(5+t)²≠BP²
四边形BMEP不是平行四边形
(不与垫O、A重合),EP⊥CE,且EP交正方形外交的平分线AP与点P
(1)如图,当点E是OA边的中点是,证明CE=EP
(2)如图,当点E是OA边上的中点时,在y轴上是否存在点M,使得四边形BMEP是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在说明理由
1,设边长为2,则E(1,0) AP:y=x-2 EP:y=0.5x-0.5 得 p(3,1) 得CE=EP
2.因为BM平行=EP,所以M(0,-1)