MN为圆O直径,半径为1,∠AMN=30°,P为MN上一动点,B为弧AN中点.求PA+PB最小值.我知道作辅助线是因为对应点到另一点点之间距离最短.做完辅助线然后怎么做呢 要详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:12:27
![MN为圆O直径,半径为1,∠AMN=30°,P为MN上一动点,B为弧AN中点.求PA+PB最小值.我知道作辅助线是因为对应点到另一点点之间距离最短.做完辅助线然后怎么做呢 要详解](/uploads/image/z/8400389-5-9.jpg?t=MN%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%2C%E2%88%A0AMN%EF%BC%9D30%C2%B0%2CP%E4%B8%BAMN%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CB%E4%B8%BA%E5%BC%A7AN%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82PA%EF%BC%8BPB%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E4%BD%9C%E8%BE%85%E5%8A%A9%E7%BA%BF%E6%98%AF%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%82%B9%E5%88%B0%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%9C%80%E7%9F%AD.%E5%81%9A%E5%AE%8C%E8%BE%85%E5%8A%A9%E7%BA%BF%E7%84%B6%E5%90%8E%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%81%9A%E5%91%A2+%E8%A6%81%E8%AF%A6%E8%A7%A3)
MN为圆O直径,半径为1,∠AMN=30°,P为MN上一动点,B为弧AN中点.求PA+PB最小值.我知道作辅助线是因为对应点到另一点点之间距离最短.做完辅助线然后怎么做呢 要详解
MN为圆O直径,半径为1,∠AMN=30°,P为MN上一动点,B为弧AN中点.求PA+PB最小值.
我知道作辅助线是因为对应点到另一点点之间距离最短.做完辅助线然后怎么做呢 要详解
MN为圆O直径,半径为1,∠AMN=30°,P为MN上一动点,B为弧AN中点.求PA+PB最小值.我知道作辅助线是因为对应点到另一点点之间距离最短.做完辅助线然后怎么做呢 要详解
要弧MN上取一点B’,使弧B’N=弧BN
连接BB’,交MN于Q,连接OA,OB’
由题知
要使PA+PB为最小,则其最小值就为AB’的长
而弧AN的圆心角为2∠AMN=2*30˚=60˚
弧B’N的圆心角等于弧BN的圆心角等于弧AN的圆心角的一半,即30˚
则三角形OAB’为等腰直角三角形,所以,AB’=√2
也即PA+PB的最小值为√2
建立坐标系,O为原点,MN为x轴
O(0,0) A(1/2 , √3/2) B(√3/2 , 1/2)
A点关于x轴的对称点A'为(1/2 ,-√3/2)
连接A'B,即为最小值
=√2
第一种解法比较可取。第二种运用了函数的思想,不适合这个阶段的学生
如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,点P是直径MN上一个动点,则PA+PB
MN为圆O直径,半径为1,∠AMN=30°,P为MN上一动点,B为弧AN中点.求PA+PB最小值.我知道作辅助线是因为对应点到另一点点之间距离最短.做完辅助线然后怎么做呢 要详解
MN为直径,半径为1,点A在圆O,∠AMN=30°,B为弧AN中点,P是MN上一动点,PA+PB最小值?理解最小值是对应点到另一点的直线距离.做完辅助线然后呢?
如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最
如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点P是直径MN上一动点PA+PB的最小值为
如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值是多少?
如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,点P是直径MN上一个动点,则PA+PB最小值
初3数学问题如图,MN是半径为1的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上的一动点,则PA+PB的最小值是多少 该怎么画出他们的最小值 给出过程
初四数学题(圆)MN是圆O的直径 MN=2 点A在圆O上 ∠AMN=30° B为弧AN的中点 P是直径MN上一动点 则PA+PB的最小值为A、2根号2B、根号2C、1D、2
MN是圆o的直径,MN=2,点A在圆o上,角AMN=30度,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为?
如图MN为⊙为直径,MN=2,点A在⊙O上,∠AMN=30°,BB为弧AN的中点,P是直径MN上的一点,则PA+PB的最小值A.1 B√2 C.2 D.2√2
如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,角AMN=30,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值是多少?(求证明过程)
如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最小值.给证明啊
【急】如图MN是⊙O的直径,MN=2,点 在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN的中点,P要过程!急!
MN是圆o的直径,MN=2,点A在圆o上,角AMN=30度,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为?跪地求拜!圆的知识 .书上参考答案是 根号2
(2007年乐山市)如图4,MN是⊙O的直径,MN=2,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为 的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )将我的文字输入百度就可得图(注:不要仅结果)好的我多加你20分.
如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,角AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值是
如图,MN是⊙o的直径,MN=2,点A在⊙o上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最小值.http://hiphotos.baidu.com/%C0%EE%D1%EF%C3%C5%C9%F1/pic/item/69e4182b437428235343c19d.jpg