设集合A=﹛x│x平方+(2a-3)x-3a=0,a∈R﹜,集合B=﹛x│x平方+(a-3)x+a平方-3a=0,a∈R﹜剩下见补充若集合A不等于集合B且A∩B不等于空集,用列举法表示A∪B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:27:22
![设集合A=﹛x│x平方+(2a-3)x-3a=0,a∈R﹜,集合B=﹛x│x平方+(a-3)x+a平方-3a=0,a∈R﹜剩下见补充若集合A不等于集合B且A∩B不等于空集,用列举法表示A∪B](/uploads/image/z/5239841-41-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%B9%9Bx%E2%94%82x%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B%EF%BC%882a-3%EF%BC%89x-3a%3D0%2Ca%E2%88%88R%EF%B9%9C%2C%E9%9B%86%E5%90%88B%3D%EF%B9%9Bx%E2%94%82x%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B%EF%BC%88a-3%EF%BC%89x%2Ba%E5%B9%B3%E6%96%B9-3a%3D0%2Ca%E2%88%88R%EF%B9%9C%E5%89%A9%E4%B8%8B%E8%A7%81%E8%A1%A5%E5%85%85%E8%8B%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E%E9%9B%86%E5%90%88B%E4%B8%94A%E2%88%A9B%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E%E7%A9%BA%E9%9B%86%2C%E7%94%A8%E5%88%97%E4%B8%BE%E6%B3%95%E8%A1%A8%E7%A4%BAA%E2%88%AAB)
设集合A=﹛x│x平方+(2a-3)x-3a=0,a∈R﹜,集合B=﹛x│x平方+(a-3)x+a平方-3a=0,a∈R﹜剩下见补充若集合A不等于集合B且A∩B不等于空集,用列举法表示A∪B
设集合A=﹛x│x平方+(2a-3)x-3a=0,a∈R﹜,集合B=﹛x│x平方+(a-3)x+a平方-3a=0,a∈R﹜剩下见补充
若集合A不等于集合B且A∩B不等于空集,用列举法表示A∪B
设集合A=﹛x│x平方+(2a-3)x-3a=0,a∈R﹜,集合B=﹛x│x平方+(a-3)x+a平方-3a=0,a∈R﹜剩下见补充若集合A不等于集合B且A∩B不等于空集,用列举法表示A∪B
集合A不等于B,A交B不等于空集
所以两个方程有且只有一个相同的根
是这个相同的根是x=m
则m^2+(2a-3)m-3a=0
m^2+(a-3)m+a^2-3a=0
相减
(2a-3-a+3)m-3a-a^2+3a=0
am=a^2
若a=0
则两个方程都是x^2-3x=0,不符合A不等于B
所以m=a
即这个相同的根是x=a
所以a^2+(2a-3)a-3a=0
a^2+2a^2-3a-3a=0
a^2=2a
前面得到a不等于0
所以a=2
则A是x^2+x-6=0,x=-3,x=2
B是x^2-x-2=0,x=2,x=-1
所以A并B={-3,-1,2}
集合A不等于集合B且A∩B不等于空集,可知,A、B皆不为空集。
且A、B有共同项,设为y,
则y平方+(2a-3)y-3a=0 且,y平方+(a-3)y+a平方-3a=0
解出y.
后面的思路自己考虑吧。。
x平方+(2a-3)x-3a=x平方+(a-3)x+a平方-3a 有解,得:
ax=a^2 所以得:x=a
集合A:
a^2+(2a-3)a-3a=0 得:a=0,或,a=2,则A={0,2}或{2}
集合B:
a^2+(a-3)a+a^2-3a=0 得:a=0,或a=2则B={2},或{0,2}
用列举法表示A∪B={0,2}