如图,三个一样大的正方形放在一个长方形盒内,A和B是两个正方形的重叠部分,C、D、E是空出的部分,每一部分都是矩形,它们的面积比是 A : B : C : D : E = 1 : 2 : 3 : 4 : 5 ,那么这个长方形的长与宽
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 02:16:37
![如图,三个一样大的正方形放在一个长方形盒内,A和B是两个正方形的重叠部分,C、D、E是空出的部分,每一部分都是矩形,它们的面积比是 A : B : C : D : E = 1 : 2 : 3 : 4 : 5 ,那么这个长方形的长与宽](/uploads/image/z/4889910-30-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%B8%80%E6%A0%B7%E5%A4%A7%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E6%94%BE%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9B%92%E5%86%85%2CA%E5%92%8CB%E6%98%AF%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%8F%A0%E9%83%A8%E5%88%86%2CC%E3%80%81D%E3%80%81E%E6%98%AF%E7%A9%BA%E5%87%BA%E7%9A%84%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E6%AF%8F%E4%B8%80%E9%83%A8%E5%88%86%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94%E6%98%AF+A+%3A+B+%3A+C+%3A+D+%3A+E+%3D+1+%3A+2+%3A+3+%3A+4+%3A+5+%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%8E%E5%AE%BD)
如图,三个一样大的正方形放在一个长方形盒内,A和B是两个正方形的重叠部分,C、D、E是空出的部分,每一部分都是矩形,它们的面积比是 A : B : C : D : E = 1 : 2 : 3 : 4 : 5 ,那么这个长方形的长与宽
如图,三个一样大的正方形放在一个长方形
盒内,A和B是两个正方形的重叠部分,C、D、E是
空出的部分,每一部分都是矩形,它们的面积比是
A : B : C : D : E = 1 : 2 : 3 : 4 : 5 ,那么
这个长方形的长与宽的比是多少?求详解及解题思路
如图,三个一样大的正方形放在一个长方形盒内,A和B是两个正方形的重叠部分,C、D、E是空出的部分,每一部分都是矩形,它们的面积比是 A : B : C : D : E = 1 : 2 : 3 : 4 : 5 ,那么这个长方形的长与宽
先上图:
根据题意:
(1)A和B等高(假设高为y),且面积比为1∶2,则线段bc∶de=1∶2(假设单位长度为a);
(2)同理,C、D、E等高(假设高为x),且面积比为3∶4∶5,则线段ab∶cd∶ef=5∶3∶4(假设单位长度为b);
(3)∵ ac=be=df=小正方形边长
∴ 5b+1a=3a+3b=2a+4b
∴ a=b
∴ 线段af=15a
(4)∵ A的面积=1ay,E的面积=5b×=5ax,且A的面积∶E的面积=1∶5
∴ x∶y=1∶1
又∵ x+y=小正方形边长=6a
∴ x=y=3a
∴ 大长方形的宽=x+y+x=3x=9a
(5)大长方形的长宽比=15a∶9a=5∶3.
c部分的上面的边和A部分左面的边长度是一样的,而且都是正方形边长的一半
最后长方形的长宽比就相当于(2a+0.5a):(2a-0.5a)=5:3
还有,a部分下面那个边相当于正方形边长的六分之一,所以你的图把上面那个正方形往下面画一画就很准确了
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/394970897.html...
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c部分的上面的边和A部分左面的边长度是一样的,而且都是正方形边长的一半
最后长方形的长宽比就相当于(2a+0.5a):(2a-0.5a)=5:3
还有,a部分下面那个边相当于正方形边长的六分之一,所以你的图把上面那个正方形往下面画一画就很准确了
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/394970897.html
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