三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如下图,盒中空白部分的面积已经标出,三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如下图,盒中空白部分的面积已经标出,求图中大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 05:07:56
![三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如下图,盒中空白部分的面积已经标出,三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如下图,盒中空白部分的面积已经标出,求图中大](/uploads/image/z/11545977-57-7.jpg?t=%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E9%83%BD%E6%98%AF12%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E6%94%BE%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E7%9B%92%E5%AD%90%E9%87%8C%E9%9D%A2%2C%E5%A6%82%E4%B8%8B%E5%9B%BE%2C%E7%9B%92%E4%B8%AD%E7%A9%BA%E7%99%BD%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E6%A0%87%E5%87%BA%2C%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E9%83%BD%E6%98%AF12%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E6%94%BE%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E7%9B%92%E5%AD%90%E9%87%8C%E9%9D%A2%2C%E5%A6%82%E4%B8%8B%E5%9B%BE%2C%E7%9B%92%E4%B8%AD%E7%A9%BA%E7%99%BD%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E6%A0%87%E5%87%BA%2C%E6%B1%82%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E5%A4%A7)
三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如下图,盒中空白部分的面积已经标出,三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如下图,盒中空白部分的面积已经标出,求图中大
三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如下图,盒中空白部分的面积已经标出,
三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如下图,盒中空白部分的面积已经标出,求图中大长方形的面积.
三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如下图,盒中空白部分的面积已经标出,三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如下图,盒中空白部分的面积已经标出,求图中大
45 但是解法感觉不太像小学数学.
设正方形边长为a,面积为3,4,5的长方形的宽为b。
4/b+a+5/b=2a+3/b 大长方形的长
得到ab=6,
由于a^2=12,得到b=a/2
S=(a+b)(2a+3/b)
把b=a/2带入,得S=3a^2+9=45
此题不需要直接求出a和b,如果不能设未知数,我可以再修改。
105
答案:45
白色小长方形3、4、5的宽都是大长方形的宽减去正方形边长
小长方形3的面积=(大长方形的底边-2倍的正方形边长)×(大长方形宽-正方形边长)=3
小长方形4+小长方形5的面积=(大长方形底边-正方形边长)×(大长方形宽-正方形边长)=9
所以(大长方形底边-正方形边长)是(大长方形的底边-2倍的正方形边长)的3倍
所以大长方形面积=大长方形的底边...
全部展开
答案:45
白色小长方形3、4、5的宽都是大长方形的宽减去正方形边长
小长方形3的面积=(大长方形的底边-2倍的正方形边长)×(大长方形宽-正方形边长)=3
小长方形4+小长方形5的面积=(大长方形底边-正方形边长)×(大长方形宽-正方形边长)=9
所以(大长方形底边-正方形边长)是(大长方形的底边-2倍的正方形边长)的3倍
所以大长方形面积=大长方形的底边×大长方形的宽=2.5倍正方形边长×1.5倍正方形边长=2.5×1.5倍的正方形面积=2.5×1.5×12=45
收起
12
设 小长方体 宽 为A 从左到右 正方形分别标为 1 号 2号 3号
面积为4的正方形 比面积为3的正方形 多 1
所以 2号正方形 于3号正方形 相叠处的宽为 1/A
面积为5的长方形 (根号12-1/A)*A=5 解出 A =根号3
面积为3的 长方形 另一边长为 根号3 所以
大长方形的 长 为...
全部展开
设 小长方体 宽 为A 从左到右 正方形分别标为 1 号 2号 3号
面积为4的正方形 比面积为3的正方形 多 1
所以 2号正方形 于3号正方形 相叠处的宽为 1/A
面积为5的长方形 (根号12-1/A)*A=5 解出 A =根号3
面积为3的 长方形 另一边长为 根号3 所以
大长方形的 长 为 2倍根号12+根号3 =5倍根号3 宽为根号12+根号3 =3倍根号3
大长方形的面积为 5倍根号3 * 3倍根号3 =45
收起
55
晕,刚发过一次,没了!!再重来,绝对的奥数题解题思路。推箱子法!!呵呵 首先,很容易明白三个空白矩形的底边之比是4:3:5, 然后一推:将中间的箱子向左边推一点,右边和第三个箱子的左边平齐,然后可以发现,空白部分的面积之和不变,为12,且中间的空白小矩形的面积是3不变。 然后只看左边部分,前两个正方形和前两个矩形。很容易发现,第一个小矩形的面积变成了3(这四个图形组成了旋转对称的新矩形了,且第一个小空白矩形和第二空白矩形面积相等)。则第三个的面积为6。 然后二推:将中间的箱子向下只推,坐底。则上面空白部分变成一个矩形,其面积变为6+3+6=15。 然后算下面阴影部分的面积,由于中间夹住的边长和正方形的边长比为3:6 则,下面阴影部分的面积为一个正方形+半个+一个,即面积为12+6+12=30 所以最终面积为30+15=45
45