AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:24:15
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AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.
AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.
AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.
是.理由如下:
∵AD是△ABC的角平分线,
所以,∵∴∠‖
∴∠CAD=∠FAD
∵DE‖AB,
∴∠EDA=∠FAD
∵DF‖AC,
∴∠FDA=∠EAD
∴∠FDA=∠EDA
∴DO是△DEF的角平分线
答:是的。
证明:∵DE‖AB DF‖AC
∴∠ADE=∠DAF ∠ADF=∠DAE
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠DAF=∠DAE
∴∠ADE=∠ADF
∴DO是△DEF的角平分线
是。
证明如下:因为DE‖AB,所以角DAF=角EDA(两直线平行,内错角相等)
同理DF‖AC,所以角EAD=角ADF
又因为AD为角平分线,所以角EAD=角FAD
再由上面知道角EDA=角ADF
所以DA为△DEF的角平分线。
关键是利用平行关系,与角平分线的性质寻找关系。
还有不懂可以提问,祝学习愉快...
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是。
证明如下:因为DE‖AB,所以角DAF=角EDA(两直线平行,内错角相等)
同理DF‖AC,所以角EAD=角ADF
又因为AD为角平分线,所以角EAD=角FAD
再由上面知道角EDA=角ADF
所以DA为△DEF的角平分线。
关键是利用平行关系,与角平分线的性质寻找关系。
还有不懂可以提问,祝学习愉快。
收起
理由如下:
∵AD是△ABC的角平分线,
所以,∵∴∠‖
∴∠CAD=∠FAD
∵DE‖AB,
∴∠EDA=∠FAD
∵DF‖AC,
∴∠FDA=∠EAD
∴∠FDA=∠EDA
∴DO是△DEF的角平分线
是。理由如下:
∵AD是△ABC的角平分线,
所以,∵∴∠‖
∴∠CAD=∠FAD
∵DE‖AB,
∴∠EDA=∠FAD
∵DF‖AC,
∴∠FDA=∠EAD
∴∠FDA=∠EDA
∴DO是△DEF的角平分线