设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且向量MN=2向量MP,向量PM*向量PF=0.(1)当点P在Y轴上运动时,求N点的轨迹C的方程;(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),D(x3,y3)曲线C上除原点外的三点,且|向量AF|、|向量B F|、|向
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:17:25
![设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且向量MN=2向量MP,向量PM*向量PF=0.(1)当点P在Y轴上运动时,求N点的轨迹C的方程;(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),D(x3,y3)曲线C上除原点外的三点,且|向量AF|、|向量B F|、|向](/uploads/image/z/4033866-66-6.jpg?t=%E8%AE%BEF%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2CM%E7%82%B9%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CP%E7%82%B9%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8FMN%3D2%E5%90%91%E9%87%8FMP%2C%E5%90%91%E9%87%8FPM%2A%E5%90%91%E9%87%8FPF%3D0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93%E7%82%B9P%E5%9C%A8Y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%2C%E6%B1%82N%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9C%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BEA%28x1%2Cy1%29B%28x2%2Cy2%29%2CD%28x3%2Cy3%29%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E4%B8%8A%E9%99%A4%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%A4%96%E7%9A%84%E4%B8%89%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%7C%E5%90%91%E9%87%8FAF%7C%E3%80%81%7C%E5%90%91%E9%87%8FB+F%7C%E3%80%81%7C%E5%90%91)
设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且向量MN=2向量MP,向量PM*向量PF=0.(1)当点P在Y轴上运动时,求N点的轨迹C的方程;(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),D(x3,y3)曲线C上除原点外的三点,且|向量AF|、|向量B F|、|向
设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且向量MN=2向量MP,向量PM*向量PF=0.
(1)当点P在Y轴上运动时,求N点的轨迹C的方程;(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),D(x3,y3)曲线C上除原点外的三点,且|向量AF|、|向量B F|、|向量DF|成等差数列,当AD的垂直平分线x轴交于占E(3,0)时,求B点的坐标.
设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且向量MN=2向量MP,向量PM*向量PF=0.(1)当点P在Y轴上运动时,求N点的轨迹C的方程;(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),D(x3,y3)曲线C上除原点外的三点,且|向量AF|、|向量B F|、|向
(1) 设P、M、X的坐标分别为(0,Yp)、(Xm,0),(Xn,Yn),则有:
PM=(Xm,-Yp),PF=(1,-Yp)
根据向量MN=2向量MP Xn+Xm=0 Yn=2Yp
根据向量PM*向量PF=0 Xm+Yp^2=0
故有 Xn=1/4*Yp^2
所以 N点的轨迹C的方程为 x=1/4y^2 ,是一开口向右的抛物线.
(2)按(1)的结论,A、B、D的横坐标均为正实数.从已知得:
2√((x2-1)^2+y2^2)=√((x1-1)^2+y1^2)+√((x3-1)^2+y3^2)
4x1=y1^2,4x2=y2^2,4x3=y3^2
即2(x2+1)=(x1+1)+(x3+1)
x2=(x1+x3)/2
当AD的垂直平分线x轴交于占E(3,0),则有
(x3-x1)*[(x1+x3)/2-3]+(y3-y1)*(y3+y1)/2=0
x3-x1=1/4(y3^2-y1^2)=1/4(y3+y1)(y3-y1)
所以上式变为
x2-3+2=0 x2=1,y2=±2
即B点坐标为 (1,2)或(1,-2)
http://360edu.com/tongbu/gaosan/6741/g3sxfb741b.htm
最后一题