累加法求数列的通项,求其中一过程详解已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+(2n-1),求通项an有的是角标打不了,答案是(n-1)^2a1=0a2=a1+2*1-1a3=a2+2*2-1.an=a(n-1)+2(n-1)-1叠加,an=2*(1+2+.+(n-1))-(n-1)*1an=n^2-2n+1an=(n-1)^2 下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:00:40
![累加法求数列的通项,求其中一过程详解已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+(2n-1),求通项an有的是角标打不了,答案是(n-1)^2a1=0a2=a1+2*1-1a3=a2+2*2-1.an=a(n-1)+2(n-1)-1叠加,an=2*(1+2+.+(n-1))-(n-1)*1an=n^2-2n+1an=(n-1)^2 下](/uploads/image/z/384680-56-0.jpg?t=%E7%B4%AF%E5%8A%A0%E6%B3%95%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%2C%E6%B1%82%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E8%BF%87%E7%A8%8B%E8%AF%A6%E8%A7%A3%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3a1%3D0%2Can%2B1%3Dan%2B%282n-1%29%2C%E6%B1%82%E9%80%9A%E9%A1%B9an%E6%9C%89%E7%9A%84%E6%98%AF%E8%A7%92%E6%A0%87%E6%89%93%E4%B8%8D%E4%BA%86%2C%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%28n-1%29%5E2a1%3D0a2%3Da1%2B2%2A1-1a3%3Da2%2B2%2A2-1.an%3Da%28n-1%29%2B2%28n-1%29-1%E5%8F%A0%E5%8A%A0%2Can%3D2%2A%281%2B2%2B.%2B%28n-1%29%29-%28n-1%29%2A1an%3Dn%5E2-2n%2B1an%3D%28n-1%29%5E2+%E4%B8%8B)
累加法求数列的通项,求其中一过程详解已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+(2n-1),求通项an有的是角标打不了,答案是(n-1)^2a1=0a2=a1+2*1-1a3=a2+2*2-1.an=a(n-1)+2(n-1)-1叠加,an=2*(1+2+.+(n-1))-(n-1)*1an=n^2-2n+1an=(n-1)^2 下
累加法求数列的通项,求其中一过程详解
已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+(2n-1),求通项an
有的是角标打不了,答案是(n-1)^2
a1=0
a2=a1+2*1-1
a3=a2+2*2-1
.
an=a(n-1)+2(n-1)-1
叠加,an=2*(1+2+.+(n-1))-(n-1)*1
an=n^2-2n+1
an=(n-1)^2
下面这一步是怎么来的,能否说下,怎样叠加?
an=a(n-1)+2(n-1)-1
叠加,an=2*(1+2+.+(n-1))-(n-1)*1
累加法求数列的通项,求其中一过程详解已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+(2n-1),求通项an有的是角标打不了,答案是(n-1)^2a1=0a2=a1+2*1-1a3=a2+2*2-1.an=a(n-1)+2(n-1)-1叠加,an=2*(1+2+.+(n-1))-(n-1)*1an=n^2-2n+1an=(n-1)^2 下
将an+1=an+(2n-1)变形,得到a(n+1)-an=(2n-1)
依此类推得到
an-a(n-1)=2(n-1)-1
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)-1
.
a3-a2=2*2-1
a2-a1=2*1-1
叠加后
左边=an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+……a3-a2+a2-a1=an-a1
右边=2*(1+2+.+(n-1))-(n-1)*1=(n-1)^2
an-a1=(n-1)^2
因为a1=0
an=(n-1)^2
这样写,是否看得懂