几何证明题.已知,等腰Rt△ABCC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED‖BC.交AB于D.连接CD.证明:∠DCB=45°已知,等腰Rt△ABC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED平行BC.交AB于D.连接CD.证明:∠DCB=45°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 05:18:33
![几何证明题.已知,等腰Rt△ABCC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED‖BC.交AB于D.连接CD.证明:∠DCB=45°已知,等腰Rt△ABC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED平行BC.交AB于D.连接CD.证明:∠DCB=45°](/uploads/image/z/3841875-27-5.jpg?t=%E5%87%A0%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E7%AD%89%E8%85%B0Rt%E2%96%B3ABCC%E4%B8%AD.%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0.E%E4%B8%BAAC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E8%BF%87E%E4%BD%9CED%E2%80%96BC.%E4%BA%A4AB%E4%BA%8ED.%E8%BF%9E%E6%8E%A5CD.%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%E2%88%A0DCB%3D45%C2%B0%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E7%AD%89%E8%85%B0Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD.%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0.E%E4%B8%BAAC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E8%BF%87E%E4%BD%9CED%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC.%E4%BA%A4AB%E4%BA%8ED.%E8%BF%9E%E6%8E%A5CD.%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%E2%88%A0DCB%3D45%C2%B0)
几何证明题.已知,等腰Rt△ABCC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED‖BC.交AB于D.连接CD.证明:∠DCB=45°已知,等腰Rt△ABC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED平行BC.交AB于D.连接CD.证明:∠DCB=45°
几何证明题.
已知,等腰Rt△ABCC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED‖BC.交AB于D.连接CD.证明:∠DCB=45°
已知,等腰Rt△ABC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED平行BC.交AB于D.连接CD.证明:∠DCB=45°
几何证明题.已知,等腰Rt△ABCC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED‖BC.交AB于D.连接CD.证明:∠DCB=45°已知,等腰Rt△ABC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED平行BC.交AB于D.连接CD.证明:∠DCB=45°
证明:
△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°
∵E是AC的中点,DE‖BC
∴根据平行线等分线段定理,得
D是AB的中点
在等腰△ABC中,斜边的中线CD也是斜边上的高
∴CD⊥AB,∠CDB=90°
∵∠ABC=45°
∴∠DCB=90°-∠ABC=45°
得证
证明:因为DE平行于BC
角ACB=90度
所以角DEC=90度
所以DE垂直AC
因为点E为AC的中点
所以DE是线段AC的中垂线
所以角A=角ECD
因为三角形ABC为等腰直角三角形
所以角A=角B=45度
所以角ECD=45度
因为角ACB=90度
所以角DCB=45度
望采纳...
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证明:因为DE平行于BC
角ACB=90度
所以角DEC=90度
所以DE垂直AC
因为点E为AC的中点
所以DE是线段AC的中垂线
所以角A=角ECD
因为三角形ABC为等腰直角三角形
所以角A=角B=45度
所以角ECD=45度
因为角ACB=90度
所以角DCB=45度
望采纳
收起
证明:
∵Rt△ABC是等腰直角三角形
∴∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°
∵E平分AC
∴AE=CE
∵ED‖CB
∴∠ACB=∠AED
在△AED和△CED中
AE=CE
∠ACB=∠AED
ED=ED
∴△AED≌△CED(SAS)
∴∠CAD=∠ECD=45°
全部展开
证明:
∵Rt△ABC是等腰直角三角形
∴∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°
∵E平分AC
∴AE=CE
∵ED‖CB
∴∠ACB=∠AED
在△AED和△CED中
AE=CE
∠ACB=∠AED
ED=ED
∴△AED≌△CED(SAS)
∴∠CAD=∠ECD=45°
∵∠ACB=90°
∴∠DCB=∠ACB-∠ECD
= 90°-45°
= 45°
收起