一道几何证明题,难13、,正方形ABCD中以DC为边,向内作等腰 DCE,使ED=EC,∠DEC=30°,求证:△ABE为等边三角形;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 01:59:23
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一道几何证明题,难13、,正方形ABCD中以DC为边,向内作等腰 DCE,使ED=EC,∠DEC=30°,求证:△ABE为等边三角形;
一道几何证明题,难
13、,正方形ABCD中以DC为边,向内作等腰 DCE,使ED=EC,∠DEC=30°,求证:△ABE为等边三角形;
一道几何证明题,难13、,正方形ABCD中以DC为边,向内作等腰 DCE,使ED=EC,∠DEC=30°,求证:△ABE为等边三角形;
过E作EG⊥CD交CD于G点
则∠CEG=∠DEG=15°
过C、D分别作CF=DF=CD,即作等边三角形CDF
∵ ΔCDE是顶角为30度的等腰三角形
EF‖AD‖BC
∴ ∠EDA=∠ECB=15°
又因所作ΔCDF为等边三角形
∠ADC=∠ADE+∠FDG+∠EDF=90°
∠BCG=∠GCF+∠FCE+∠ECD=90°
∴ ∠EDF=∠ECF=15°
∴ ΔDFE为等腰三角形
∴ DF=EF=AD
又∵ ∠EDF=∠DEF=15°
∴ EF‖AD 且EF=AD
∴ 四边形ADFE为平行四边形
∴ AE=DF=AB
同理可得 BE=AB
∴ ΔABE为等边三角形
你怎么没把题贴出来是 要人怎么回答啊 呵呵
几何题没有图还叫几何图题吗哥们?
楼上的好厉害啊
一道几何证明题,难13、,正方形ABCD中以DC为边,向内作等腰 DCE,使ED=EC,∠DEC=30°,求证:△ABE为等边三角形;
一道几何证明题
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一道几何证明题.
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对待一道几何证明题,
一道几何证明题求解
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一道几何证明题 附图
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