第一题 设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90°.求三角形F1PF2的面积.第二题 已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求以点P(2,1)为中点的弦所在的直线方程.帮下忙
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:24:14
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第一题 设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90°.求三角形F1PF2的面积.第二题 已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求以点P(2,1)为中点的弦所在的直线方程.帮下忙
第一题 设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90°.求三角形F1PF2的面积.
第二题 已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求以点P(2,1)为中点的弦所在的直线方程.
帮下忙
第一题 设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90°.求三角形F1PF2的面积.第二题 已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求以点P(2,1)为中点的弦所在的直线方程.帮下忙
(1)点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90°
F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,
a=2.c=√5
|PF1|-|PF2|=2a
(|PF1|-|PF2|)^2=(2a)^2
|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|=16
且|pf1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2=(2c)^2=20
2|PF1||PF2|=4
S=1/2|PF1|*|PF2|=1
(2)已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求以点P(2,1)为弦
设交椭圆为A(x1,y1) B(x2,y2)
x1^2/16+y^2/4=1.(1)
x2^2/16+y^2/4=1.(2)
(1)-(2)
[(x1+x2)(x1-x2)]/16=-[(y1+y2)(y1-y2)]/4
且(x1+x2)/2=2
(y1y+2)/2=1
则K=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/8
且过P( 2,1)
则为y-1=-1/8(x-2)
化简即得