如图,在直线坐标系平面内线段AB的两端点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,AB=8cm,求线段AB中点M的轨迹.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:05:59
![如图,在直线坐标系平面内线段AB的两端点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,AB=8cm,求线段AB中点M的轨迹.](/uploads/image/z/2797728-24-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%AB%AF%E7%82%B9A%2CB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%BB%91%E5%8A%A8%2CAB%3D8cm%2C%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%AD%E7%82%B9M%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9.)
如图,在直线坐标系平面内线段AB的两端点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,AB=8cm,求线段AB中点M的轨迹.
如图,在直线坐标系平面内线段AB的两端点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,AB=8cm,求线段AB中点M的轨迹.
如图,在直线坐标系平面内线段AB的两端点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,AB=8cm,求线段AB中点M的轨迹.
设AB中点M(x,y)
于是A(2x,0),B(0,2y)
|OA|=2x,|OB|=2y
|OA|^2+|OB|^2=|AB|^2=8^2=64
4x^2+4y^2=64
M的轨迹:x^2+y^2=16,(x>=0,y>=0)是以(0,0)为圆心半径为4的1/4圆周(第一象限内)
首先由两点间距离公式表示出|AB|,再利用中点坐标公式建立线段AB的中点与其两端点的坐标关系,最后代入整理即可
设A(m,0)、B(0,n),则|AB|2=m2+n2=64cm
再设线段AB中点P的坐标为(x,y),则x=m/2,y=n/2,即m=2x,n=2y
所以4x²+4y²=64,即AB中点的轨迹方程为x²+y²=16
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首先由两点间距离公式表示出|AB|,再利用中点坐标公式建立线段AB的中点与其两端点的坐标关系,最后代入整理即可
设A(m,0)、B(0,n),则|AB|2=m2+n2=64cm
再设线段AB中点P的坐标为(x,y),则x=m/2,y=n/2,即m=2x,n=2y
所以4x²+4y²=64,即AB中点的轨迹方程为x²+y²=16
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- - 点m在哪里。。什么玩意的轨迹?题目条件确定够了吗?m在AB的中点线段AB 中点M的轨迹。设AB中点M(x,y) 于是A(2x,0),B(0,2y) |OA|=2x,|OB|=2y |OA|^2+|OB|^2=|AB|^2=8^2=64 4x^2+4y^2=64 M的轨迹: x^2+y^2=16,(x>=0,y>=0)是以(0,0)为圆心半径为4的1/4圆周切记。在第一象限内...
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- - 点m在哪里。。什么玩意的轨迹?题目条件确定够了吗?
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设A(m,0)、B(0,n),则|ABI^2=m^2+n^2=64
线段AB中点P的坐标为(x,y),则x=m/2,y=n/2,m=2x,n=2y,
4x^2+4y^2=64
线段AB中点M的轨迹:x^2+y^2=16