设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 21:54:15
![设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)](/uploads/image/z/1749494-38-4.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E3%80%81g%28x%29%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%92%8C%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%BD%93x0%E4%B8%94g%28%EF%BC%8D3%29%3D0%2C%E5%88%99%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%29g%28x%29)
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)
分析:本题主要考查导数的运算法则及函数的性质.利用f(x)g(x)构造一个新函数 (x)=f(x)g(x),利用 (x)的性质解决问题.
解:设 (x)=f(x)g(x),则 ′(x)=f(x)g′(x)+f′(x)g(x)>0.
∴ (x)在(-∞,0)上是增函数且 (-3)=0.
又∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数, ∴ (x)=f(x)g(x)为奇函数.
∴ (x)在(0,+∞)上也是增函数且 (3)=0.
当x
....
∴ (x)在(0,+∞)上也是增函数且 (3)=0.
当x<-3时, (x)< (-3)=0,即f(x)g(x)<0;
当-3
同理,当0
∴f(x)g(x)<0的解集为(-∞,-3)∪(0,3).
答案:...
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∴ (x)在(0,+∞)上也是增函数且 (3)=0.
当x<-3时, (x)< (-3)=0,即f(x)g(x)<0;
当-3
同理,当0
∴f(x)g(x)<0的解集为(-∞,-3)∪(0,3).
答案:(-∞,-3)∪(0,3) 解:设 (x)=f(x)g(x),则 ′(x)=f(x)g′(x)+f′(x)g(x)>0.
∴ (x)在(-∞,0)上是增函数且 (-3)=0.
又∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数, ∴ (x)=f(x)g(x)为奇函数.
∴ (x)在(0,+∞)上也是增函数且 (3)=0.
当x<-3时, (x)< (-3)=0,即f(x)g(x)<0;
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分析:本题主要考查导数的运算法则及函数的性质.利用f(x)g(x)构造一个新函数 (x)=f(x)g(x),利用 (x)的性质解决问题.
解:设 (x)=f(x)g(x),则 ′(x)=f(x)g′(x)+f′(x)g(x)>0.
∴ (x)在(-∞,0)上是增函数且 (-3)=0.
又∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数, ∴ (x)=f(x)g(x)为奇函数. <...
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分析:本题主要考查导数的运算法则及函数的性质.利用f(x)g(x)构造一个新函数 (x)=f(x)g(x),利用 (x)的性质解决问题.
解:设 (x)=f(x)g(x),则 ′(x)=f(x)g′(x)+f′(x)g(x)>0.
∴ (x)在(-∞,0)上是增函数且 (-3)=0.
又∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数, ∴ (x)=f(x)g(x)为奇函数.
∴ (x)在(0,+∞)上也是增函数且 (3)=0.
当x<-3时, (x)< (-3)=0,即f(x)g(x)<0;
当-3
同理,当0
∴f(x)g(x)<0的解集为(-∞,-3)∪(0,3).
答案:(-∞,-3)∪(0,3)
专家提供: 回答者: 安振平 - 中学教育数学专家 1-9 10:23
函数且 (-3)=0.
又∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数, ∴ (x)=f(x)g(x)为奇函数.
∴ (x)在(0,+∞)上也是增函数且 (3)=0.
当x<-3时, (x)< (-3)=0,即f(x)g(x)<0;
当-3
同理,当0
∴f(x)g(x)<0的解集为(-∞,-3)∪(0,3).
答案:(-∞,-3)∪(0,3)
收起
f(x)为奇函数,g(x)为偶函数