一个多边形除一个内角外,其余内角之和是2570度,求这个角的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:31:33
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一个多边形除一个内角外,其余内角之和是2570度,求这个角的度数.
一个多边形除一个内角外,其余内角之和是2570度,求这个角的度数.
一个多边形除一个内角外,其余内角之和是2570度,求这个角的度数.
设此多边形的边数为n
2570°<(n-2)*180°<2570°+180°
2570°<(n-2)*180°<2750°
14.3
解;设这是一个n边形,这个内角的度数为x度.
因为(n-2)180°=2570°+x,
所以x=(n-2)180°-2570°=180°n-2930°,
∵0<x<180°,∴0<180°n-2930°<180°,
解得:16.2<n<17.2,又n为正整数,
∴n=17,
所以多边形的内角和为(17-2)×180°=2700°,
即这个内角...
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解;设这是一个n边形,这个内角的度数为x度.
因为(n-2)180°=2570°+x,
所以x=(n-2)180°-2570°=180°n-2930°,
∵0<x<180°,∴0<180°n-2930°<180°,
解得:16.2<n<17.2,又n为正整数,
∴n=17,
所以多边形的内角和为(17-2)×180°=2700°,
即这个内角的度数是2700°-2570°=130°.
收起
2570÷180=14……50
所以这个角的度数为50°
祝你开心
设x边形
内角和是180(x-2)
一个角是180(x-2)/x
n-1个内角是180(x-2)(x-1)/x=2570
18x^2-54x+36=257x
18x^2-311x+36=0
x=17.1612或 0.1165
没有整数解啊
是不是2570这个数有问题啊
多边形的内角和是(n-2)乘以180,所以总和应该是180的倍数,所以这个角是130