初二数学 急用啊如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC和DB交与点M⑴求证△ABC≌△DCB⑵过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN和BN交与点N,试判断∠NBC和∠NCB的数量关系,并证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:24:35
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初二数学 急用啊如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC和DB交与点M⑴求证△ABC≌△DCB⑵过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN和BN交与点N,试判断∠NBC和∠NCB的数量关系,并证明你的结论
初二数学 急用啊
如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC和DB交与点M
⑴求证△ABC≌△DCB
⑵过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN和BN交与点N,试判断∠NBC和∠NCB的数量关系,并证明你的结论
初二数学 急用啊如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC和DB交与点M⑴求证△ABC≌△DCB⑵过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN和BN交与点N,试判断∠NBC和∠NCB的数量关系,并证明你的结论
(1)∵AB=DC AC=DB BC=BC
∴△ABC≌△DCB
(2)∵CN∥BD
∴∠D+∠NCB=∠D+∠NCB +BCD=180°
同理可证∠A+∠NBC+∠CBA=180°
∴∠A+∠NBC+∠CBA=∠D+∠NCB +BCD
∵△ABC≌△DCB
∴∠A=∠D ∠CBA=∠BCD
∴∠NBC=∠NCB
(1)证明:在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,BC=BC。
由三角形的判定定理得△ABC≌△DCB。
(2)因为△ABC≌△DCB,所以∠ACB=∠DBC
又因CN∥BD,BN∥AC所以∠ACB=∠NBC,∠DBC=∠NCB
所以∠NBC=∠NCB。
(1)因为AC=DB
AB=DC
BC=CB(公共边)
所以△ABC≌△DCB(SSS)
所以∠ACB=∠DBC
(2)因为CN∥BD所以∠NCB=∠DBC
因为BN∥AC所以∠ACB=∠NBC
由(1)得∠ACB=∠DBC
所以∠ACB=∠NBC=∠NCB=∠DBC
所以∠NBC=∠NCB