初二数学下册在三角形ABC中,AD是角A的平分线,已知AB=AC+DC,证明:角B=2角C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 21:43:17
![初二数学下册在三角形ABC中,AD是角A的平分线,已知AB=AC+DC,证明:角B=2角C](/uploads/image/z/3719387-11-7.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%8B%E5%86%8C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AF%E8%A7%92A%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3DAC%2BDC%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E8%A7%92B%3D2%E8%A7%92C)
初二数学下册在三角形ABC中,AD是角A的平分线,已知AB=AC+DC,证明:角B=2角C
初二数学下册在三角形ABC中,AD是角A的平分线,已知AB=AC+DC,证明:角B=2角C
初二数学下册在三角形ABC中,AD是角A的平分线,已知AB=AC+DC,证明:角B=2角C
楼主输入有误,原题条件应该是下面两种情况:
原题1:已知AB=AC+DC,证明:角C=2角B.
或原题2:应该已知是AC=AB+BD,证明角B=2角C.
证明方法,以原题1条件为例,在AB上,做AE=AC,则BE=AB-AE(AC)=DC,连线DE可得两个三角形ADE和BDE.
因为角EAD等于角DAC,AD为三角形ADE和ADC的公共边,AE=AC,则三角形ADE和ADC为两个全等三角形,则角AED=角C.故DE=DE=BE,则角B=角EDB.
因为三角形的内角和为180°,E是直线AB上的一点,则角AED=角C=角B+角EDB=2角B.
故可以证明.
貌似题目有点问题啊
楼主输入有误,原题条件应该是下面两种情况:
原题1:已知AB=AC+DC,证明:角C=2角B。
或原题2:应该已知是AC=AB+BD,证明角B=2角C。
证明方法,以原题1条件为例,在AB上,做AE=AC,则BE=AB-AE(AC)=DC,连线DE可得两个三角形ADE和BDE。
因为角EAD等于角DAC,AD为三角形ADE和ADC的公共边,AE=AC,则三角形ADE...
全部展开
楼主输入有误,原题条件应该是下面两种情况:
原题1:已知AB=AC+DC,证明:角C=2角B。
或原题2:应该已知是AC=AB+BD,证明角B=2角C。
证明方法,以原题1条件为例,在AB上,做AE=AC,则BE=AB-AE(AC)=DC,连线DE可得两个三角形ADE和BDE。
因为角EAD等于角DAC,AD为三角形ADE和ADC的公共边,AE=AC,则三角形ADE和ADC为两个全等三角形,则角AED=角C。故DE=DE=BE,则角B=角EDB。
因为三角形的内角和为180°,E是直线AB上的一点,则角AED=角C=角B+角EDB=2角B。
故可以证明。
收起