一道几何题 已知,D是等腰RT△ABC斜边BC的中点,AB=根6,P是平面ABC外一点,且PC⊥面ABC,DE⊥PB于E,ED=1(1)求证:AD⊥面PBC(2)求二面角A - PB - C的度数图上传中如果运用了什么定理 比如 三垂线定理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:10:26
![一道几何题 已知,D是等腰RT△ABC斜边BC的中点,AB=根6,P是平面ABC外一点,且PC⊥面ABC,DE⊥PB于E,ED=1(1)求证:AD⊥面PBC(2)求二面角A - PB - C的度数图上传中如果运用了什么定理 比如 三垂线定理](/uploads/image/z/11952571-67-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2CD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0RT%E2%96%B3ABC%E6%96%9C%E8%BE%B9BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAB%3D%E6%A0%B96%2CP%E6%98%AF%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94PC%E2%8A%A5%E9%9D%A2ABC%2CDE%E2%8A%A5PB%E4%BA%8EE%2CED%3D1%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%E2%8A%A5%E9%9D%A2PBC%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92A+-+PB+-+C%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E5%9B%BE%E4%B8%8A%E4%BC%A0%E4%B8%AD%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%BF%90%E7%94%A8%E4%BA%86%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%AE%9A%E7%90%86+%E6%AF%94%E5%A6%82+%E4%B8%89%E5%9E%82%E7%BA%BF%E5%AE%9A%E7%90%86)
一道几何题 已知,D是等腰RT△ABC斜边BC的中点,AB=根6,P是平面ABC外一点,且PC⊥面ABC,DE⊥PB于E,ED=1(1)求证:AD⊥面PBC(2)求二面角A - PB - C的度数图上传中如果运用了什么定理 比如 三垂线定理
一道几何题
已知,D是等腰RT△ABC斜边BC的中点,AB=根6,P是平面ABC外一点,且PC⊥面ABC,DE⊥PB于E,ED=1
(1)求证:AD⊥面PBC
(2)求二面角A - PB - C的度数
图上传中
如果运用了什么定理 比如 三垂线定理等请标明
图:
一道几何题 已知,D是等腰RT△ABC斜边BC的中点,AB=根6,P是平面ABC外一点,且PC⊥面ABC,DE⊥PB于E,ED=1(1)求证:AD⊥面PBC(2)求二面角A - PB - C的度数图上传中如果运用了什么定理 比如 三垂线定理
1.由已知,AD⊥BC.再由PC⊥面ABC,AD在面ABC上,∴PC⊥AD
而BC与PC相交,∴AD⊥面PBC
2.由第一问,知AD⊥DE,AD⊥PB,DE⊥PB,PB⊥面ADE,∴AE⊥PB
∴∠AED就是所求二面角
(其实可直接利用三垂线定理,可得AE⊥PB)
在RT△ADE中,DE=1,AD=√3,tan∠AED=AD/DE=√3.∠AED=60度
高手啊,我用了很长时间才算出来,而且是啰啰嗦嗦用的勾股定理才证明了1.佩服。
我来帮你!
(1) 因为PC垂直面ABC.所以,PC垂直AD。
因为三角形ABC是等腰三角形.所以AD垂直BC。PC交BC于点C,所以AD垂直面PBC
(2)因为AD垂直面PBC所以AD垂直于DE,连AE,因为DE垂直于PB,所以PB垂直于AE。所以角ADE为二面角A - PB - C的平面角,角AED的正弦值为2分之根号3,所以其为60度
运用了直线垂...
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我来帮你!
(1) 因为PC垂直面ABC.所以,PC垂直AD。
因为三角形ABC是等腰三角形.所以AD垂直BC。PC交BC于点C,所以AD垂直面PBC
(2)因为AD垂直面PBC所以AD垂直于DE,连AE,因为DE垂直于PB,所以PB垂直于AE。所以角ADE为二面角A - PB - C的平面角,角AED的正弦值为2分之根号3,所以其为60度
运用了直线垂直平面的判定定理、三角函数定理、面线垂直性质等
呼呼~累死我了。。。这分拿的不容易啊。。。
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