数学当中的叠加法 数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n.求{an}通项由 an+1-an=3n(题目所给哦)得到:an - an-1 = 3(n-1) (由n-1>0得到n要大于等于2)an-1 - an-2 = 3(n-2)an-2 - an-3 = 3(n-3)...a3 - a2 = 3*2a2 - a1 = 3*1由叠加法(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:25:41
![数学当中的叠加法 数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n.求{an}通项由 an+1-an=3n(题目所给哦)得到:an - an-1 = 3(n-1) (由n-1>0得到n要大于等于2)an-1 - an-2 = 3(n-2)an-2 - an-3 = 3(n-3)...a3 - a2 = 3*2a2 - a1 = 3*1由叠加法(](/uploads/image/z/11513887-7-7.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BD%93%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%8F%A0%E5%8A%A0%E6%B3%95+%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%2Ca1%3D2%2Can%2B1-an%3D3n.%E6%B1%82%7Ban%7D%E9%80%9A%E9%A1%B9%E7%94%B1+an%2B1-an%3D3n%28%E9%A2%98%E7%9B%AE%E6%89%80%E7%BB%99%E5%93%A6%29%E5%BE%97%E5%88%B0%EF%BC%9Aan+-+an-1+%3D+3%28n-1%29+%EF%BC%88%E7%94%B1n-1%3E0%E5%BE%97%E5%88%B0n%E8%A6%81%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E2%EF%BC%89an-1+-+an-2+%3D+3%28n-2%29an-2+-+an-3+%3D+3%28n-3%29...a3+-+a2+%3D+3%2A2a2+-+a1+%3D+3%2A1%E7%94%B1%E5%8F%A0%E5%8A%A0%E6%B3%95%EF%BC%88)
数学当中的叠加法 数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n.求{an}通项由 an+1-an=3n(题目所给哦)得到:an - an-1 = 3(n-1) (由n-1>0得到n要大于等于2)an-1 - an-2 = 3(n-2)an-2 - an-3 = 3(n-3)...a3 - a2 = 3*2a2 - a1 = 3*1由叠加法(
数学当中的叠加法 数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n.求{an}通项
由 an+1-an=3n(题目所给哦)
得到:an - an-1 = 3(n-1) (由n-1>0得到n要大于等于2)
an-1 - an-2 = 3(n-2)
an-2 - an-3 = 3(n-3)
...
a3 - a2 = 3*2
a2 - a1 = 3*1
由叠加法(就是上面的所有式子相加,由上到下),得到:
an-a1=3(1+2+...+(n-1)+(n-1))=3(n-1)*n/2
所以an=a1+3(n-1)*n/2=2+3(n-1)*n/2.(n≥2)
当n=1是,a1=2满足上式.
故:通项是,an=2 + 3(n-1)*n/2.
提问:1.
(由n-1>0得到n要大于等于2)
是为什么
2.3(1+2+...+(n-1)+(n-1))
为什么有两个 n-1
3.以及后面全部等式等不懂 求讲解
数学当中的叠加法 数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n.求{an}通项由 an+1-an=3n(题目所给哦)得到:an - an-1 = 3(n-1) (由n-1>0得到n要大于等于2)an-1 - an-2 = 3(n-2)an-2 - an-3 = 3(n-3)...a3 - a2 = 3*2a2 - a1 = 3*1由叠加法(
答:
(1)这里n代表一个递推自变量,可以是1,2,3...等等,不是一个固定的数值,你还没有建立递推的概念,n-2和n-1代表的是相邻的两个正整数,而不是代表n>1或者n>2,换句话说,n-k(k1,3>2难道范围有变化么?恕我直言,你的这个问题很怪
(2)题设解答是错误的!
=3(1+2+...+(n-1)+(n-1))是得不出来3(n-1)*n/2的,实际上:
an=3[1+2+3+.+(n-1)]=3*n(n-1)/2
(3)实际上,本例用到的是错位相消的办法,不是什么叠加法!通过等式相加消去中间变量