如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:△ABF≌△ECF(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 03:31:42
![如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:△ABF≌△ECF(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形](/uploads/image/z/1138576-40-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9DC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E5%88%B0%E7%82%B9E%2C%E4%BD%BFCE%3DDC%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ABF%E2%89%8C%E2%96%B3ECF%282%29%E8%8B%A5%E2%88%A0AFC%3D2%E2%88%A0D%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%E3%80%81BE.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABEC%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2)
如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:△ABF≌△ECF(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形
如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.
(1)求证:△ABF≌△ECF
(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形
如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:△ABF≌△ECF(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形
(1)∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
而CE=CD
∴AB//CE,AB=CE
∴四边形ABCE为平行四边形
∴AF=EF,BF=CF
而∠AFB=∠CFE
∴△ABF≌△ECF
(2)∵∠AFC=2∠D=2∠ABC
∴∠BAF+∠ABC=2∠ABC
∴∠ABC=∠BAF
∴FB=FA
∴EA=CB
而四边形ABCE为平行四边形
∴四边形ABCE为矩形
(1)∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
而CE=CD
∴AB//CE,AB=CE
∴四边形ABEC为平行四边形
∴AF=EF,BF=CF
而∠AFB=∠CFE
∴△ABF≌△ECF
(2...
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(1)∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
而CE=CD
∴AB//CE,AB=CE
∴四边形ABEC为平行四边形
∴AF=EF,BF=CF
而∠AFB=∠CFE
∴△ABF≌△ECF
(2)∵∠AFC=2∠D=2∠ABC
∴∠BAF+∠ABC=2∠ABC
∴∠ABC=∠BAF
∴FB=FA
∴EA=CB
而四边形ABEC为平行四边形
∴四边形ABEC为矩形
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