AD是锐角三角形ABC的高,O是AD上任意一点,连BO,OC并分别延长交AC,AB于EF连结DE,DF,求证:角EDO=角FDO
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:44:10
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AD是锐角三角形ABC的高,O是AD上任意一点,连BO,OC并分别延长交AC,AB于EF连结DE,DF,求证:角EDO=角FDO
AD是锐角三角形ABC的高,O是AD上任意一点,连BO,OC并分别延长交AC,AB于EF连结DE,DF,求证:角EDO=角FDO
AD是锐角三角形ABC的高,O是AD上任意一点,连BO,OC并分别延长交AC,AB于EF连结DE,DF,求证:角EDO=角FDO
证明:
过A作BC的平行线L,
延长CF、DF、DE、BE与L分别交于Q、M、N、K四点.
∵L//BC,∴△AQF∽△BCF,
∴AF/FB=AQ/BC …… (1)
同理,∵△AFM∽△BFD,
∴FB/AF=BD/AM …… (2)
∵△AEK∽△CEB,∴CE/AE=BC/AK …… (3)
∵△AEN∽CED,∴AE/CE=AN/CD ……(4)
△AOQ∽△DOC,AQ/CD=AO/OD ……(5)
∵△AOK∽△DOB,∴AO/OD=AK/BD
由(1)*(2)*(3)*(4)*(5)*(6),得
AQ/CD=AQ/CD*AN/AM,
∴AN/AM=1,即AN=AM.
∴在△MDN中,DA是MN上的高又是中线,
∴△MDN是等腰三角形.
∴AD平分∠EDF,故∠ADE=∠ADF.
已知:AD是锐角三角形ABC的高,AC=20,BC=24,AD=16.求证:ABC是等腰三角形
AD是锐角三角形ABC的高,AC=20,BC=24,AD=16,求证△ABC是等腰三角形
已知:AD是锐角三角形ABC的高,AC=20,BC=24,AD=16.已知:AD是锐角三角形ABC的高,AC=20,BC=24,AD=16.求证:ABC是等腰三角形
AD是锐角三角形ABC的高,且AB+DC=AC+BD.求证:AB=AC
如图 锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD
锐角三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,且AD=6,若∠ABC=CAD求AC长
如图,锐角三角形ABC的顶点都在圆心O上,AD是BC边上的高,设AB=c,AC=b,AD=h求圆心O的直径.
AD是锐角三角形ABC的高,O是AD上任意一点,连BO,OC并分别延长交AC,AB于EF连结DE,DF,求证:角EDO=角FDO
已知AD,BE是锐角三角形ABC的高,A`D`,B`E`是锐角三角形A`B`C`的高,AB/AD=A`B`/A`D`,角C=角C`.求证:AD·B`E`=
相似三角形例题已知AD、BE是锐角三角形ABC的高,A'D'、B'E'是锐角三角形的高,且AB/AD=A'B'/A'D',角C=角C',证明AD*B'E'=A'D'*BE.
已知:AD是锐角三角形ABC的高,AC=20,BC=24,AD=16.求证:△ABC是等腰三角形
已知:AD是锐角三角形ABC的高,AC=20,BC=24,AD=16.^^^^求证 三角形ABC是等腰三角形
已知:AD是锐角三角形ABC的高,AC=20,BC=24,AD=16.求证△ABC是等腰三角形
在线段AB上任取两点CD,则线段AB,AC,AD能构成锐角三角形的概率是
如图,AD是锐角三角形ABC的高,三角形ABC外接圆半径为R ,问AB乘AC除以AD的比值
AD是三角形ABC的高(BD
已知在锐角三角形ABC中,AD,BE是高,三角形ABC的面积是32,三角形DEC的面积是4,DC=2,求AC的长
一道很怪的数学题,在锐角三角形ABC中,AD是BC边上的高,BD上有点E,满足角BAE等于角DAC,求证:在AE上有一点O,满足三角形ABO,ACO,BCO均为等腰三角形.