如何证明矩阵等价(一道题)已知向量组a1,a2,a3与b1,b2,b3b1=a1-a2+a3b2=a1+a2-a3b3=-a1+a2+a3证明(a1,a2,a3)与(b1,b2,b3)等价.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:50:40
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如何证明矩阵等价(一道题)已知向量组a1,a2,a3与b1,b2,b3b1=a1-a2+a3b2=a1+a2-a3b3=-a1+a2+a3证明(a1,a2,a3)与(b1,b2,b3)等价.
如何证明矩阵等价(一道题)
已知向量组a1,a2,a3与b1,b2,b3
b1=a1-a2+a3
b2=a1+a2-a3
b3=-a1+a2+a3
证明(a1,a2,a3)与(b1,b2,b3)等价.
如何证明矩阵等价(一道题)已知向量组a1,a2,a3与b1,b2,b3b1=a1-a2+a3b2=a1+a2-a3b3=-a1+a2+a3证明(a1,a2,a3)与(b1,b2,b3)等价.
A=(a1,a2,a2),B=(b1,b2,b3),B=AC .C各行依次是,(1,1,-1);(-1,1,1);(1,-1,1).detC=4,所以C可逆,设C的逆为D,则A=BD,所以(a1,a2,a3)与(b1,b2,b3)等价.
等价的充要条件是(a1,a2,a3)与(b1,b2,b3)可以相互线性表示.
1.因为条件
b1=a1-a2+a3
b2=a1+a2-a3
b3=-a1+a2+a3 可以知道向量组b1,b2,b3都可以有向量组a1,a2,a3线性表示.
2.把条件化简可以知道
b1+b2=2a1
b2+b3=2a2
b1+b3=2a3...
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等价的充要条件是(a1,a2,a3)与(b1,b2,b3)可以相互线性表示.
1.因为条件
b1=a1-a2+a3
b2=a1+a2-a3
b3=-a1+a2+a3 可以知道向量组b1,b2,b3都可以有向量组a1,a2,a3线性表示.
2.把条件化简可以知道
b1+b2=2a1
b2+b3=2a2
b1+b3=2a3
所以向量组a1,a2,a3也可以由向量组b1,b2,b3线性表示.
所以(a1,a2,a3)与(b1,b2,b3)等价。
还有不会的地方可以问我,呵呵.
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