初二下学期数学第一次月考最后一题,一项工程,若两队合作,24天恰好完成.若两队合作18天后,甲工程队再单独做10天也恰好完成.已知甲队每天的施工费用为0.6万元,乙队每天的施工费用为0.35万
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:32:35
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初二下学期数学第一次月考最后一题,一项工程,若两队合作,24天恰好完成.若两队合作18天后,甲工程队再单独做10天也恰好完成.已知甲队每天的施工费用为0.6万元,乙队每天的施工费用为0.35万
初二下学期数学第一次月考最后一题,
一项工程,若两队合作,24天恰好完成.若两队合作18天后,甲工程队再单独做10天也恰好完成.已知甲队每天的施工费用为0.6万元,乙队每天的施工费用为0.35万元,要使该项目的施工费用不超过22万元,则乙工程队最少施工多少天?
初二下学期数学第一次月考最后一题,一项工程,若两队合作,24天恰好完成.若两队合作18天后,甲工程队再单独做10天也恰好完成.已知甲队每天的施工费用为0.6万元,乙队每天的施工费用为0.35万
设甲队单独做需要X天,则可列方程
10/X+18/24=1
解得:
X=40
经检验是原方程的根.
设乙队单独做需要Y天,则可列方程
10/Y+1/40=1/24
解得:
X=60
经检验是原方程的根.
再设乙队做Z天施工费用不超过22万元,这时甲做40*(1-Z/60)则有
0.35*Z+0.6*40*(1-Z/60)≤22
0.35Z+24-0.4Z≤22
解得:
Z≥40
所以乙队最少要施工40天
合作24天完成整体1,那么合作18天完成了整个工程的 18/24=3/4
还剩下 1-3/4=1/4
甲10天完成了这1/4,所以甲的工效是 1/4/10=1/40
乙的工效是 1/24-1/40=1/60
所以,甲单独完成需要 40天,乙单独完成需要60天
设甲x天,乙y天,则
0.6x+0.35y≤22
(1/40)x+(1/60)y...
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合作24天完成整体1,那么合作18天完成了整个工程的 18/24=3/4
还剩下 1-3/4=1/4
甲10天完成了这1/4,所以甲的工效是 1/4/10=1/40
乙的工效是 1/24-1/40=1/60
所以,甲单独完成需要 40天,乙单独完成需要60天
设甲x天,乙y天,则
0.6x+0.35y≤22
(1/40)x+(1/60)y=1
x=40-(2/3)y代入得
0.6[40-(2/3)y]+0.35y≤22
-(2/5)y+0.35y≤-2
-y≤-40
y≥40(天)。
所以,最少40天
收起
假设甲工程队施工单位施工量为X1,乙工程队单位施工量为X2(按天计算)
由第一句工程完工情况可得 24(X1+X2)=18(X1+X2)+10(X1)
由上式可得x1与x2的关系 3(X2)=2(X1)
乙单独施工的天数=24(X1+X2)=60(X2) 即乙单独施工60天,同理甲单独施工40天
再假设在预算下甲施工A天,乙施工B天才可...
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假设甲工程队施工单位施工量为X1,乙工程队单位施工量为X2(按天计算)
由第一句工程完工情况可得 24(X1+X2)=18(X1+X2)+10(X1)
由上式可得x1与x2的关系 3(X2)=2(X1)
乙单独施工的天数=24(X1+X2)=60(X2) 即乙单独施工60天,同理甲单独施工40天
再假设在预算下甲施工A天,乙施工B天才可完成任务,得0.6A+0.35B≤22
A(X1)+B(X2)=60(X2)得到A与B的方程1.5A+B=60
由两个关于A和B的方程进行线性规划得解B≥40
收起