已知;如图,已知AB平行CD,∠1等于∠B,∠2等于∠D求证BE⊥ED
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:43:03
![已知;如图,已知AB平行CD,∠1等于∠B,∠2等于∠D求证BE⊥ED](/uploads/image/z/993796-52-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3B%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E5%B9%B3%E8%A1%8CCD%2C%E2%88%A01%E7%AD%89%E4%BA%8E%E2%88%A0B%2C%E2%88%A02%E7%AD%89%E4%BA%8E%E2%88%A0D%E6%B1%82%E8%AF%81BE%E2%8A%A5ED)
已知;如图,已知AB平行CD,∠1等于∠B,∠2等于∠D求证BE⊥ED
已知;如图,已知AB平行CD,∠1等于∠B,∠2等于∠D求证BE⊥ED
已知;如图,已知AB平行CD,∠1等于∠B,∠2等于∠D求证BE⊥ED
因为是两个三角形,所以
∠1+∠B= 180-∠C
∠2+∠D= 180-∠A
又因为题中给出两对角相等,所以上面的式子可以变成
2∠1= 180-∠C
2∠2= 180-∠A
两个式子相加,化简,得到
∠1+∠2= 180-(∠C+∠A)/2
又因为AB与CD平行,所以
∠C+∠A=180
也就是说,∠1+∠2=90
那么∠BED= 180-(∠1+∠2)=90
BE⊥ED得证.
角A家角C等于180° 角1加角2加角D加角B 等于180° 角1等于角B 角2等于角D 所以角1加角2 等于90° 所以...
过E 点做EF平行于AB
所以有EF平行于AB平行于CD
所以,∠B等于∠BEF,∠D 等于∠DEF
所以∠BEF等于∠1,∠DEF等于∠2
所以∠1+∠BEF+∠2+∠DEF=2(∠BEF+∠DEF)=2∠BED=180度
所以∠BED=90度
所以BE⊥ED
自己证明
过E做EF平行于AB,角BEF等于角一角DEF等于角二,则2角一加2角二等于平角,所以垂直
∵AB//CD
∴∠A+∠C=180º
∴∠A=180º-∠C ∠C=180º-∠A
又∵∠1=∠B ∠2=∠D
∴2∠1+∠A=2∠2+∠C=180º
∴2∠1+180º-∠C=180º 2∠2+180º-∠A=180º
即:2∠1=∠C 2∠2...
全部展开
∵AB//CD
∴∠A+∠C=180º
∴∠A=180º-∠C ∠C=180º-∠A
又∵∠1=∠B ∠2=∠D
∴2∠1+∠A=2∠2+∠C=180º
∴2∠1+180º-∠C=180º 2∠2+180º-∠A=180º
即:2∠1=∠C 2∠2=∠A
∴2∠1+2∠2=∠C+∠A=180º
∴∠1+∠2=90º
又∵∠1+∠2+∠BED=180º
∴∠BED=90º
即:BE⊥ED
收起