在如图的梯形A在如图的梯形ABCD中,CD的长是AB的两倍,BC长5厘米,DE长8厘米,求梯形ABCD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:04:07
![在如图的梯形A在如图的梯形ABCD中,CD的长是AB的两倍,BC长5厘米,DE长8厘米,求梯形ABCD的面积.](/uploads/image/z/993768-24-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%9A%84%E6%A2%AF%E5%BD%A2A%E5%9C%A8%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%9A%84%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CCD%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%80%8D%2CBC%E9%95%BF5%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CDE%E9%95%BF8%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
在如图的梯形A在如图的梯形ABCD中,CD的长是AB的两倍,BC长5厘米,DE长8厘米,求梯形ABCD的面积.
在如图的梯形A在如图的梯形ABCD中,CD的长是AB的两倍,BC长5厘米,DE长8厘米,求梯形ABCD的面积.
在如图的梯形A在如图的梯形ABCD中,CD的长是AB的两倍,BC长5厘米,DE长8厘米,求梯形ABCD的面积.
补充1楼的解法(见图1):
连接DB,作BG⊥DC,延长BA于点F,作DF⊥AB于点F;
S△DBC = 1/2 x DE x CB =1/2 x 8 x 5 = 20
∵S△DAB = 1/2 x DF x AB, DF = BG, AB = DC/2
∵S△DAB = 1/2 x BG x DC/2 = 1/2S△DBC = 10
∴梯形的面积S = S△DBC + S△DAB = 30
另一种解法(见图2):
作AG平行于BC交DE于点F交DC于点G,得:
在平行四边形ABCG中,GC = AB,AG = BC = 5;
在Rt△DCE中,DF⊥FG,DF : FE = DG : GC = 1;
所以DF = FE =DE/2 = 4
S平行四边形ABCG = BC x FE = 5 x 4 = 20
S△DAG =1/2 x AG x DF = 1/2 x 5 x 4 = 10
梯形的面积S = S平行四边形ABCG + S△DAG = 30
连BD,Sbdc=5*8/2=20Sabd=20/2=10 S=20+10=30
作AG平行于BC交DE于点F交DC于点G,得:
在平行四边形ABCG中,GC = AB,AG = BC = 5;
在Rt△DCE中,DF⊥FG,DF : FE = DG : GC = 1;
所以DF = FE =DE/2 = 4
S平行四边形ABCG = BC x FE = 5 x 4 = 20
S△DAG =1/2 x AG x DF = 1/2 x 5 ...
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作AG平行于BC交DE于点F交DC于点G,得:
在平行四边形ABCG中,GC = AB,AG = BC = 5;
在Rt△DCE中,DF⊥FG,DF : FE = DG : GC = 1;
所以DF = FE =DE/2 = 4
S平行四边形ABCG = BC x FE = 5 x 4 = 20
S△DAG =1/2 x AG x DF = 1/2 x 5 x 4 = 10
梯形的面积S = S平行四边形ABCG + S△DAG = 30
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