在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(2,0)……
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 19:08:44
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在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(2,0)……
在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(2,0)……
在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(2,0)……
⊿ODA∽⊿ABA1,求的:BA1=1/2AB
易证⊿ABA1∽⊿A1B1A2∽⊿A2B2A3……可推出:A2B1=1/2A1B1,A3B2=1/2A2B2这样:第2012个正方形边长为(1+1/2)^2011*AB
2012个正方形面积为3*(1+1/2)^2011
http://www.ykw18.com/tquestion/detail.html?tq=15029307
解 析∵正方形ABCD,
∴AD=AB,∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA,
∴∠ADO+∠DAO=90°,∠DAO+∠BAA1=90°,
∴∠ADO=∠BAA1,
∵∠DOA=∠ABA1,
∴△DOA∞△ABA1,
∴...
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http://www.ykw18.com/tquestion/detail.html?tq=15029307
解 析∵正方形ABCD,
∴AD=AB,∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA,
∴∠ADO+∠DAO=90°,∠DAO+∠BAA1=90°,
∴∠ADO=∠BAA1,
∵∠DOA=∠ABA1,
∴△DOA∞△ABA1,
∴
BA1AB
=
OAOD
=
12
,
∵AB=AD=
22+12
=
5
,
∴BA1=
12
5
,
∴第2个正方形A1B1C1C的边长A1C=A1B+BC=
32
5
,面积是(
32
5
)
2=(
32
)
2×(
5
)
2=
94
×5=
454
;
同理第3个正方形的边长是
32
5
+
34
5
=
94
5
=(
32
)
2
5
,面积是:(
94
5
)
2=
40516
;
第4个正方形的边长是(
32
)
3
5
,面积是[(
32
)
2]2×(
5
)
2;
…
第2011个正方形的边长是(
32
)
2011-1
5
,面积是[(
32
)
2010]2×(
5
)
2=5×(
32
)
4020.
故答案为:
454
,5×(
32
)
4020.
推出AD=AB,∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA,求出∠ADO=∠BAA1,证△DOA∞△ABA1,得出
BA1AB
=
OAOD
=
12
,求出AB,BA1,求出边长A1C=
32
5
,求出面积即可;求出第3个正方形的边长是(
32
)
2
5
,面积(
94
5
)
2;第4个正方形的面积是[(
32
)
2]2×(
5
)
2;依次类推得出第2011个正方形的边长是(
32
)
2011-1
5
,面积是[(
32
)
2010]2×(
5
)2,即可得出答案.
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