参数方程确定的函数如何求原函数x(t)=a(1-t)^2+2bt(1-t)+ct^2y(t)=d(1-t)^2+2et(1-t)+ft^2求原函数搞错了,我是要求t在(0,1)之间,上述函数的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:34:52
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参数方程确定的函数如何求原函数x(t)=a(1-t)^2+2bt(1-t)+ct^2y(t)=d(1-t)^2+2et(1-t)+ft^2求原函数搞错了,我是要求t在(0,1)之间,上述函数的不定积分
参数方程确定的函数如何求原函数
x(t)=a(1-t)^2+2bt(1-t)+ct^2
y(t)=d(1-t)^2+2et(1-t)+ft^2
求原函数
搞错了,我是要求t在(0,1)之间,上述函数的不定积分
参数方程确定的函数如何求原函数x(t)=a(1-t)^2+2bt(1-t)+ct^2y(t)=d(1-t)^2+2et(1-t)+ft^2求原函数搞错了,我是要求t在(0,1)之间,上述函数的不定积分
只要在(0,1)积y(t)*x'(t)即可.x'(t)表示x(t)的导数.
具体结果应该比较容易求.
x=t^2(a-2b+c)+t(2b-2a)+a-----------(1)
y=t^2(d-2e+f)+t(2e-2d)+d---------------(2)
(a-2b+c)y-(d-2e+f)x=t(2e-2d) (d-2e+f)+d (d-2e+f)
-t(2b-2a(a-2b+c) +d(d-2e+f) -a (a-2b+c)
解 t=t(x,y)---...
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x=t^2(a-2b+c)+t(2b-2a)+a-----------(1)
y=t^2(d-2e+f)+t(2e-2d)+d---------------(2)
(a-2b+c)y-(d-2e+f)x=t(2e-2d) (d-2e+f)+d (d-2e+f)
-t(2b-2a(a-2b+c) +d(d-2e+f) -a (a-2b+c)
解 t=t(x,y)---------------------------------(3)
x(0)=a
y(0)=d
x(1)=c
y(1)=f
x(2)=x(0)+4b+4x(1); b=(x(2)-x(0)-x(1))/4
y(2)=Y90)+4e+4y(1); e=(y(2)-y(0)-y(1))/4
(1),(2),(3) ==> 原函数
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