高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围希望不要复制粘贴的~有图的话希望能上图,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:19:25
![高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围希望不要复制粘贴的~有图的话希望能上图,](/uploads/image/z/986057-17-7.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E5%87%BD%E6%95%B0%E3%80%81%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2-%7Cx%7C%3D%28a%2B1%2F2%29x%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%AE%9E%E6%95%B0%E8%A7%A3%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E4%B8%8D%E8%A6%81%E5%A4%8D%E5%88%B6%E7%B2%98%E8%B4%B4%E7%9A%84%7E%E6%9C%89%E5%9B%BE%E7%9A%84%E8%AF%9D%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E8%83%BD%E4%B8%8A%E5%9B%BE%2C)
高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围希望不要复制粘贴的~有图的话希望能上图,
高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围
希望不要复制粘贴的~有图的话希望能上图,
高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围希望不要复制粘贴的~有图的话希望能上图,
[-3/2,1/2) 当x>=0时,绝对值可以直接打开,x^2-x=(a+1/2)x 化简得到x(x-a-3/2)=0,即x=0(舍,因为题意为非零)或x=3/2+a,即3/2+a>=0,解出a>=-3/2..当x
由x^2-|x|=(a+1/2)x 得:x^2-(a+1/2)x=|x| 如图,f(x)=x^2-(a+1/2)x和g(x)=|x| 至少相交于原点 若假设f(x)的图像与x轴除原点外的交点在原点右侧,则a>-1/2 f'(x)=2x-(a+1/2) 显然,当f'(a+1/2)>=1时,f(x)与g(x)有另外一个交点在第一象限。 解得:a>=1/2 若假设f(x)的图像与x轴除原点外的交点在原点右侧,则a<-1/2 同理,有f'(a+1/2)<=-1 解得:a<=-3/2 故a的取值范围是(-无穷,-3/2]∪[1/2,+无穷) 注意楼上等式两边平方消元的后的结果错了!
移项后得到:
x^2 - (a + 1/2)x = |x|
等式两边平方消元得到:
x^4 - (2a + 1)x^3 + (a^2 + 1/4)x^2 = 0
函数有两个非零实数根,同除 x^2
x^2 - (2a + 1)x + a^2 + 1/4 = 0
且判别式 > 0...
全部展开
移项后得到:
x^2 - (a + 1/2)x = |x|
等式两边平方消元得到:
x^4 - (2a + 1)x^3 + (a^2 + 1/4)x^2 = 0
函数有两个非零实数根,同除 x^2
x^2 - (2a + 1)x + a^2 + 1/4 = 0
且判别式 > 0
得到:a > 0
收起
画图,显然a>0.5或者a<-1.5