小明的故事书本数是小红的7倍,他们买了相同多的故事书,这时,小明的故事书本数是小红的6倍.他们又买了相同多的故事书,这时,小明的故事书本数是小红的5倍.那么,最初小明和小红的的故事
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:04:39
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小明的故事书本数是小红的7倍,他们买了相同多的故事书,这时,小明的故事书本数是小红的6倍.他们又买了相同多的故事书,这时,小明的故事书本数是小红的5倍.那么,最初小明和小红的的故事
小明的故事书本数是小红的7倍,他们买了相同多的故事书,这时,小明的故事书本数是小红的6倍.他们又买了相同多的故事书,这时,小明的故事书本数是小红的5倍.那么,最初小明和小红的的故事书至少有几本?写出详细过程(我只知道答案为80).
小明的故事书本数是小红的7倍,他们买了相同多的故事书,这时,小明的故事书本数是小红的6倍.他们又买了相同多的故事书,这时,小明的故事书本数是小红的5倍.那么,最初小明和小红的的故事
显然,在整个过程中,他们的故事书本数之差不变.
这个差能整除6(7-1);5(6-1);4(5-1).
最小公倍数[4,5,6]就是这个差的最小值60
此时,答案:60÷(7-1)×(7+1)=80 【每份单位数×份数=总量】
设小红最初有x本故事书,所以小明有7x本
又买了y本
7x+y=6(x+y) 得x=5y
又买了z本
7x+y+z=5(x+y+z)
36y+z=5(6y+z)
3y=2z
取最小公倍数,得y=2 z=3
所以x=10 小红10本,小明70本
设:小红的书是x本,小明的书则是7x本;设第一次买y1本,第二次买y2本,则可得到
7x+y1=6(x+y1)①
7x+y1+y2=5(x+y1+y2)②
有①得,x=5y1 ③
有② 得,2x=4y1+4y2
将③带入2x=4y1+4y2中,得3y1=2y2
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设:小红的书是x本,小明的书则是7x本;设第一次买y1本,第二次买y2本,则可得到
7x+y1=6(x+y1)①
7x+y1+y2=5(x+y1+y2)②
有①得,x=5y1 ③
有② 得,2x=4y1+4y2
将③带入2x=4y1+4y2中,得3y1=2y2
由③可得出,假如y1 =1时,得x=5,y2=3/2不符合事实,所以y1= 1错
假如y1 =2,得x=10,y2=3符合事实,所以小红的故事书至少是10本,小明的故事书至少是70本。
最初小明和小红的的故事书至少有80本
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