【急】初三数学几何证明题(三角形).如图,已知BD、CE是三角形ABC的角平分线,其交点为O,OF垂直BC于F.求证:∠BOF=∠BEC-1/2∠A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 03:08:37
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【急】初三数学几何证明题(三角形).如图,已知BD、CE是三角形ABC的角平分线,其交点为O,OF垂直BC于F.求证:∠BOF=∠BEC-1/2∠A
【急】初三数学几何证明题(三角形).
如图,已知BD、CE是三角形ABC的角平分线,其交点为O,OF垂直BC于F.
求证:∠BOF=∠BEC-1/2∠A
【急】初三数学几何证明题(三角形).如图,已知BD、CE是三角形ABC的角平分线,其交点为O,OF垂直BC于F.求证:∠BOF=∠BEC-1/2∠A
设△ABC三个内角∠A=2x° ∠ABC=2y°∠ACB=2z°
则 ∠BOF=90°-y°
又:∠BEC=∠A+z°
∴∠BEC-1/2∠A=x°+z°
又x°+y°+z°=90°
∴∠BEC-1/2∠A=x°+z°=90°-y即:∠BOF=∠BEC-1/2∠A
OF⊥BC,〈BOF=90度-B/2=90度-(180度-A-C)/2=(A+C)/2,
〈BEC=〈A+〈C/2,
C/2=〈BEC-〈A,
〈BOF=〈A/2+〈BEC-〈A,
∴〈BOF=〈BEC-〈A/2。
OF垂直BC
∠BOF=90-1/2∠B
∠BEC=∠A+1/2∠C
∠BEC-1/2∠A=∠A+1/2∠C-1/2∠A=1/2∠C+1/2∠A=90-1/2∠B
:∠BOF=∠BEC-1/2∠A
【急】初三数学几何证明题(三角形).如图,已知BD、CE是三角形ABC的角平分线,其交点为O,OF垂直BC于F.求证:∠BOF=∠BEC-1/2∠A
初三数学,几何题,如图.
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