已知函数f(x)=tan(2x+4之π) 求f(x)的定义域与最小正周期 设α(0,四分之π),若f(2分之α)=2cos2α,求已知函数f(x)=tan(2x+4之π)求f(x)的定义域与最小正周期设α(0,四分之π),若f(2分之α)=2cos2α,求α的大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:30:16
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已知函数f(x)=tan(2x+4之π) 求f(x)的定义域与最小正周期 设α(0,四分之π),若f(2分之α)=2cos2α,求已知函数f(x)=tan(2x+4之π)求f(x)的定义域与最小正周期设α(0,四分之π),若f(2分之α)=2cos2α,求α的大
已知函数f(x)=tan(2x+4之π) 求f(x)的定义域与最小正周期 设α(0,四分之π),若f(2分之α)=2cos2α,求
已知函数f(x)=tan(2x+4之π)
求f(x)的定义域与最小正周期
设α(0,四分之π),若f(2分之α)=2cos2α,求α的大小
已知函数f(x)=tan(2x+4之π) 求f(x)的定义域与最小正周期 设α(0,四分之π),若f(2分之α)=2cos2α,求已知函数f(x)=tan(2x+4之π)求f(x)的定义域与最小正周期设α(0,四分之π),若f(2分之α)=2cos2α,求α的大
1.最小正周期T=π/2
定义域为2x+π/4∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
x∈(kπ-3π/8,kπ+π/8)
2.f(α/2)=tan(α+π/4)
=[tanα+tan(π/4)]/[1-tanα*tan(π/4)]
=(tanα+1)(1-tanα)
=(sinα+cosα)/(cosα-sinα)
=2cos2α
=2(cos²α-sin²α)
=2(cosα+sinα)(cosα-sinα)
因α(0,四分之π),所以cosα+sinα>0
所以2(cosα-sinα)²=1
cosα-sinα=±√2/2
√2sin(π/4-α)=±√2/2
sin(π/4-α)=±1/2
π/4-α=±π/6
解得α=5π/12(舍去)或π/12
已知函数f(x)=tan(2x π/4), (1)求f(x)的定义域与最小正周期 (2)设α∈(0,π/4),若f(α/2)=2cos2α (1)解析:∵函数f(x)=tan(