一个轨迹是抛物线的彗星的运动过程 证明:沿着近日距为q的抛物线运动的彗星,需经过109.61×q^3/2天,才能到达近日点后90度处.最好有个图,原题没有图啊~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:45:03
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一个轨迹是抛物线的彗星的运动过程 证明:沿着近日距为q的抛物线运动的彗星,需经过109.61×q^3/2天,才能到达近日点后90度处.最好有个图,原题没有图啊~
一个轨迹是抛物线的彗星的运动过程
证明:沿着近日距为q的抛物线运动的彗星,需经过109.61×q^3/2天,才能到达近日点后90度处.
最好有个图,原题没有图啊~
一个轨迹是抛物线的彗星的运动过程 证明:沿着近日距为q的抛物线运动的彗星,需经过109.61×q^3/2天,才能到达近日点后90度处.最好有个图,原题没有图啊~
图我在这里我不好画,给你描述下吧,建立个直角坐标系,太阳在点(q,0)上,彗星运动轨迹为抛物线,容易得出抛物线方程为:y²=4qx,彗星运动至90°处时坐标为:(q,2q),花时间t.彗星运动轨迹为抛物线相当于彗星对太阳的总能量(动能和势能之和)为0,(相应的椭圆轨迹则为负,双曲线轨迹则为正),设运动至近日点(此时彗星位置为原点)时速度为V,彗星质量为m,太阳质量为M,那么有mV²/2-GMm/q=0,解得:V=(2GM/q)^(1/2),此时在短时间dt内,彗星和太阳扫过的面积为:ds=q.vdt/2,而抛物线和直线x=5和x轴围成的面积为:s=4q²/3(用积分求得,注意是y>0部分),根据开普勒第二定律(面积定律)有:ds/dt=s/t,
所以t=s.dt/ds=4q²/3=4/3.(2/GM)^(1/2)xq^(3/2)
你计算4/3.(2/GM)^(1/2)应该等于109.61
(G为引力常量,M为太阳质量,记得好像是1.98x10^30千克,如果你不知道太阳质量而知道太阳离地球的距离(1.5x10^11米)再根据地球公转周期(一年)可以算出太阳质量(或者直接算出GM))
希望能对你有所帮助,