求解第一题的思路 以后遇到这种类型的题该怎么做1.已知多项式3x²+x+m因式分解后有一个因式为(3x-2)求m并将多项式进行因式分解2.16.8×15/32+7.6×15/16
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:17:43
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求解第一题的思路 以后遇到这种类型的题该怎么做1.已知多项式3x²+x+m因式分解后有一个因式为(3x-2)求m并将多项式进行因式分解2.16.8×15/32+7.6×15/16
求解第一题的思路 以后遇到这种类型的题该怎么做
1.已知多项式3x²+x+m因式分解后有一个因式为(3x-2)求m并将多项式进行因式分解
2.16.8×15/32+7.6×15/16
求解第一题的思路 以后遇到这种类型的题该怎么做1.已知多项式3x²+x+m因式分解后有一个因式为(3x-2)求m并将多项式进行因式分解2.16.8×15/32+7.6×15/16
第一题:因为(3x-2)是多项式的一个因式,解3x-2=0得x=2/3,那么当x=2/3时 ,多项式的值为零,即有3x²+x+m=0,或3*(2/3)²+2/3+m=0,解得m=-2,.
多项式分解为3x²+x-2=3x²+3x-2x-2=3x(x+1)-2(x+1)=(3x-2)(x+1).
附注:因为已知该多项式有一个因式为(3x-2),也就知道方程3x²+x+m=0有一个根是2/3,据韦达定理,方程的另一个根是-1/3-2/3=-1,那么多项式3x²+x+m的常数项等于m=(-1)*2/3*3=-2;分解后的形式是3(x-2/3)[x-(-1)]=(3x-2)(x+1).
待定系数:
(3x-2)*(ax+b)=3x^2+x+m
3ax^2+(3b-2a)x-2b=3x^2+x+m
a=1,b=1
m=-2
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