甲、乙两车同时沿某公路从A地驶往300km外的B地,甲车先以75km/h的速度行驶,在到达AB中点C处停留2h后:再以100km/h的速度驶往B地,乙车始终以速度vkm/h行驶.(1)请将甲车离A地路程x(km)表示为离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:35:47
![甲、乙两车同时沿某公路从A地驶往300km外的B地,甲车先以75km/h的速度行驶,在到达AB中点C处停留2h后:再以100km/h的速度驶往B地,乙车始终以速度vkm/h行驶.(1)请将甲车离A地路程x(km)表示为离](/uploads/image/z/9527331-3-1.jpg?t=%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%B2%BF%E6%9F%90%E5%85%AC%E8%B7%AF%E4%BB%8EA%E5%9C%B0%E9%A9%B6%E5%BE%80300km%E5%A4%96%E7%9A%84B%E5%9C%B0%2C%E7%94%B2%E8%BD%A6%E5%85%88%E4%BB%A575km%2Fh%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%A1%8C%E9%A9%B6%2C%E5%9C%A8%E5%88%B0%E8%BE%BEAB%E4%B8%AD%E7%82%B9C%E5%A4%84%E5%81%9C%E7%95%992h%E5%90%8E%EF%BC%9A%E5%86%8D%E4%BB%A5100km%2Fh%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E9%A9%B6%E5%BE%80B%E5%9C%B0%2C%E4%B9%99%E8%BD%A6%E5%A7%8B%E7%BB%88%E4%BB%A5%E9%80%9F%E5%BA%A6vkm%2Fh%E8%A1%8C%E9%A9%B6.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B7%E5%B0%86%E7%94%B2%E8%BD%A6%E7%A6%BBA%E5%9C%B0%E8%B7%AF%E7%A8%8Bx%EF%BC%88km%EF%BC%89%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%BA%E7%A6%BB)
甲、乙两车同时沿某公路从A地驶往300km外的B地,甲车先以75km/h的速度行驶,在到达AB中点C处停留2h后:再以100km/h的速度驶往B地,乙车始终以速度vkm/h行驶.(1)请将甲车离A地路程x(km)表示为离
甲、乙两车同时沿某公路从A地驶往300km外的B地,甲车先以75km/h的速度行驶,在到达AB中点C处停留2h后:
再以100km/h的速度驶往B地,乙车始终以速度vkm/h行驶.
(1)请将甲车离A地路程x(km)表示为离开A地时间t(h)的函数
(2)若两车在途中恰好相遇两次(不包括AB两地),试确定乙车行驶速度vkm/h的取值范围.
甲、乙两车同时沿某公路从A地驶往300km外的B地,甲车先以75km/h的速度行驶,在到达AB中点C处停留2h后:再以100km/h的速度驶往B地,乙车始终以速度vkm/h行驶.(1)请将甲车离A地路程x(km)表示为离
(1)由题意可知,甲车离A地路程x(km)关于离开A地时间t(h)的函数为:
{75t, (0≤t<2)
x={150, (2≤t≤4)
{75t-150,(4
若两车在途中恰好相遇两次,那么:
第一次相遇应该在甲车到达中点C处停留的两个小时内的第a 小时的时候发生,
此时有va=150即v=150/a,且2 则1/4≤1/a<1/2
所以75/2≤v<75
而第二次相遇则是甲车到达中点C处停留两小时后重新上路赶上乙车,
设这次相遇发生在第b小时,有:
vb=75b-150,即v=75-150/b且4 则1/6<1/b<1/4即-1/4<-1/b<-1/6
也就是-75/2<-150/b<-25
所以75/2<75-150/b<50
综上所述乙车行驶速度vkm/h的取值范围为:
75/2