把一个横截面是正方形的长方体削成最大圆柱体,此圆柱表面积是32.97,直径与高比是1:3.求原长方体表面积列出具体算式!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:56:56
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把一个横截面是正方形的长方体削成最大圆柱体,此圆柱表面积是32.97,直径与高比是1:3.求原长方体表面积列出具体算式!
把一个横截面是正方形的长方体削成最大圆柱体,此圆柱表面积是32.97,直径与高比是1:3.求原长方体表面积
列出具体算式!
把一个横截面是正方形的长方体削成最大圆柱体,此圆柱表面积是32.97,直径与高比是1:3.求原长方体表面积列出具体算式!
设直径为x,则高位3x,得:
3.14*x*3x+2*3.14*(x/2)^2=32.97
x=√3=1.732
直径为2r,高为6r, 则横截面是正方形,边长是2r, 面积是4r^2
3.14r^2*6r=32.97 6r^2=15,r^2=5/2
原长方体表面积=2*4r^2+4*2r*6r=56r^2=140
49(单位自己加)
思路:第一句话唬人的,说穿了就是这个所谓的最大圆柱体直径是横截面正方形的边长。
最大圆柱体的高设为h,直径设为d,则h=3d
由题意圆柱表面积是32.97得到:π·d·3d=32.97,解得d²=3.5
那么原长方体表面积S=2·d²+4·d·h=14·d²=49...
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49(单位自己加)
思路:第一句话唬人的,说穿了就是这个所谓的最大圆柱体直径是横截面正方形的边长。
最大圆柱体的高设为h,直径设为d,则h=3d
由题意圆柱表面积是32.97得到:π·d·3d=32.97,解得d²=3.5
那么原长方体表面积S=2·d²+4·d·h=14·d²=49
收起
可以列方程不?可以的话就这样做。
设直径为 2a ,那么高就是6a。
得到方程2*π*a*a + 2*π*a*6a=32.97
求出a 的值,就可以得到 长方体的长宽高了,长是 6a ,宽和高都是 2a .