关于基本不等式公式:根号ab《(a+b)/2《根号(a^2+b^2)/2当a=b时(a+b)/2=根号ab 有最小值,当a=b时,(a+b)/2=根号(a^2+b^2)/2有最大值,是吧.那就是说(a+b)/2的最大最小值都在a=b时取到且一样吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:10:16
![关于基本不等式公式:根号ab《(a+b)/2《根号(a^2+b^2)/2当a=b时(a+b)/2=根号ab 有最小值,当a=b时,(a+b)/2=根号(a^2+b^2)/2有最大值,是吧.那就是说(a+b)/2的最大最小值都在a=b时取到且一样吗?](/uploads/image/z/949628-20-8.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%9A%E6%A0%B9%E5%8F%B7ab%E3%80%8A%28a%2Bb%29%2F2%E3%80%8A%E6%A0%B9%E5%8F%B7%EF%BC%88a%5E2%2Bb%5E2%EF%BC%89%2F2%E5%BD%93a%3Db%E6%97%B6%EF%BC%88a%2Bb%EF%BC%89%2F2%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7ab+%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E5%BD%93a%3Db%E6%97%B6%2C%EF%BC%88a%2Bb%EF%BC%89%2F2%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%EF%BC%88a%5E2%2Bb%5E2%EF%BC%89%2F2%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E6%98%AF%E5%90%A7.%E9%82%A3%E5%B0%B1%E6%98%AF%E8%AF%B4%EF%BC%88a%2Bb%EF%BC%89%2F2%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E9%83%BD%E5%9C%A8a%3Db%E6%97%B6%E5%8F%96%E5%88%B0%E4%B8%94%E4%B8%80%E6%A0%B7%E5%90%97%3F)
关于基本不等式公式:根号ab《(a+b)/2《根号(a^2+b^2)/2当a=b时(a+b)/2=根号ab 有最小值,当a=b时,(a+b)/2=根号(a^2+b^2)/2有最大值,是吧.那就是说(a+b)/2的最大最小值都在a=b时取到且一样吗?
关于基本不等式公式:根号ab《(a+b)/2《根号(a^2+b^2)/2
当a=b时(a+b)/2=根号ab 有最小值,当a=b时,(a+b)/2=根号(a^2+b^2)/2有最大值,是吧.那就是说(a+b)/2的最大最小值都在a=b时取到且一样吗?
求明确说明(我逻辑有问题,说明白点)
关于基本不等式公式:根号ab《(a+b)/2《根号(a^2+b^2)/2当a=b时(a+b)/2=根号ab 有最小值,当a=b时,(a+b)/2=根号(a^2+b^2)/2有最大值,是吧.那就是说(a+b)/2的最大最小值都在a=b时取到且一样吗?
你的逻辑确实有点乱,
这个不等式是对任意正数a、b恒成立的.
如果对a和b没有其他约束的话,这几个值只存在这样的不等关系,谈不上(a+b)/2的最值.
如果想用这个不等式求最值,必须存在a和b的其他约束关系.
例1.已知ab=1,求(a+b)的最小值.
由于根号ab《(a+b)/2,
当a=b时,(a+b)最小值为2*根号ab=2*1=2.
此时(a+b)无最大值.
例2.已知根号(a^2+b^2)/2=1,求(a+b)的最小值.
由于(a+b)/2《根号(a^2+b^2)/2,
当a=b时,(a+b)最大值为2*根号(a^2+b^2)/2=2*1=2.
此时(a+b)无最小值.
所以,要根据具体情况,选择用哪个不等式,才能正确地求出最值.
如有不懂,尽管追问.
还需要有定值,如果ab为定值 a=b那个式子可以取到最小值
如果 a^2+b^2为定值 a=b那个式子可以取到最大值。