一个三位数除以26余15,除以35余4.这个三位数是多少?请问:怎么列式计算?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 14:49:10
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一个三位数除以26余15,除以35余4.这个三位数是多少?请问:怎么列式计算?
一个三位数除以26余15,除以35余4.这个三位数是多少?请问:怎么列式计算?
一个三位数除以26余15,除以35余4.这个三位数是多少?请问:怎么列式计算?
可以设方程 26x+15 和 35y+4 因为这是个三位数 所以x和y 都是有范围的 又看 35y+4 可以看出 这个数的个位数 不是4就是9 满足26x+15 只能个位数是9的了 26x 就是个位数是4的数 x可以取 4、9、14、19、24、29、34 最后再把这些数字数字算出来的值代入 代入 35y+4 看y是不是符合[3,28]的整数 所以 9 符合 即这个数字是249 好像很麻烦期待更好的解决方案
早已毕业好多年,忘记,
需要数论中的 同余
不然不好列算式
15*105+4*806=4799
(105是35的倍数,同时比26的倍数多1;806是26的倍数,同时比35的倍数多1。已知一个数除以26和35的余数,求这个数的方法都可这样算。)
4799是“除以26余15,除以35余4”的一个数,其它的数是4799-26*35n
n是零或正负整数。
当n=5,是符合条件的最小的一个数,是4799-26*35*5=249...
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15*105+4*806=4799
(105是35的倍数,同时比26的倍数多1;806是26的倍数,同时比35的倍数多1。已知一个数除以26和35的余数,求这个数的方法都可这样算。)
4799是“除以26余15,除以35余4”的一个数,其它的数是4799-26*35n
n是零或正负整数。
当n=5,是符合条件的最小的一个数,是4799-26*35*5=249
收起
直接代中国剩余定理搞定