(1)已知:如图5-8,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.你的图是不是画错了,应该是这样,如图1所示1、在直角⊿ABF和直角⊿CDE中,AB=CD,AF=AC-CF,CE=AC-AE (AF=AE+EF,CE=CF+EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 17:31:12
![(1)已知:如图5-8,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.你的图是不是画错了,应该是这样,如图1所示1、在直角⊿ABF和直角⊿CDE中,AB=CD,AF=AC-CF,CE=AC-AE (AF=AE+EF,CE=CF+EF](/uploads/image/z/9342610-34-0.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE5%EF%BC%8D8%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E3%80%81BD%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%2C%E2%88%A0AOB%E4%B8%BA%E9%92%9D%E8%A7%92%2CAB%EF%BC%9DCD%2CBF%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EF%2CDE%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EE%2CAE%EF%BC%9DCF%EF%BC%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%AF%E7%94%BB%E9%94%99%E4%BA%86%2C%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE1%E6%89%80%E7%A4%BA1%E3%80%81%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E2%8A%BFABF%E5%92%8C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E2%8A%BFCDE%E4%B8%AD%2CAB%3DCD%2CAF%3DAC%EF%BC%8DCF%2CCE%3DAC%EF%BC%8DAE+%EF%BC%88AF%3DAE%2BEF%2CCE%3DCF%2BEF)
(1)已知:如图5-8,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.你的图是不是画错了,应该是这样,如图1所示1、在直角⊿ABF和直角⊿CDE中,AB=CD,AF=AC-CF,CE=AC-AE (AF=AE+EF,CE=CF+EF
(1)已知:如图5-8,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.
你的图是不是画错了,应该是这样,如图1所示
1、在直角⊿ABF和直角⊿CDE中,AB=CD,
AF=AC-CF,CE=AC-AE (AF=AE+EF,CE=CF+EF)
∵AE=CF ∴AF=AC-CF=AC-AE=CE (AF=AE+EF=CF+EF=CE)
∴直角⊿ABF≌直角⊿CDE,∴BF=DE
在直角⊿BOF和直角⊿DOE中,对顶角∠BOF=∠DOE,BF=DE
∴直角⊿BOF≌直角⊿DOE,∴BO=DO
2、可以证明,如图2所示,
在直角⊿ABF和直角⊿CDE中,AB=CD,AF=AE-EF,CE=CF-EF
∵AE=CF ∴AF=AE-EF=CF-EF=CE
∴直角⊿ABF≌直角⊿CDE,∴BF=DE
在直角⊿BOF和直角⊿DOE中,对顶角∠BOF=∠DOE,BF=DE
∴直角⊿BOF≌直角⊿DOE,∴BO=DO
(1)已知:如图5-8,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.你的图是不是画错了,应该是这样,如图1所示1、在直角⊿ABF和直角⊿CDE中,AB=CD,AF=AC-CF,CE=AC-AE (AF=AE+EF,CE=CF+EF
在直角⊿ABF和直角⊿CDE中,AB=CD,
AF=AC-CF,CE=AC-AE (AF=AE+EF,CE=CF+EF)
∵AE=CF ∴AF=AC-CF=AC-AE=CE (AF=AE+EF=CF+EF=CE)
∴直角⊿ABF≌直角⊿CDE,∴BF=DE
在直角⊿BOF和直角⊿DOE中,对顶角∠BOF=∠DOE,BF=DE
∴直角⊿BOF≌直角⊿DOE,∴BO=DO
2、可以证明,如图2所示,
在直角⊿ABF和直角⊿CDE中,AB=CD,AF=AE-EF,CE=CF-EF
∵AE=CF ∴AF=AE-EF=CF-EF=CE
∴直角⊿ABF≌直角⊿CDE,∴BF=DE
在直角⊿BOF和直角⊿DOE中,对顶角∠BOF=∠DOE,BF=DE
∴直角⊿BOF≌直角⊿DOE,∴BO=DO
d
我的天呐。。没图你说个鸡逼。。
请问图在哪里?
问题呢?在哪里? 图呢?没图怎么做? 麻烦把图发上来
好牛。。这是我们的一道作业题。。
过D点作DM⊥AB DN⊥AC
因为AD是平分线
所以∠1=∠2 (角平分线性质)
因为DM⊥AB,DN⊥AC (已知)
所以DM=DN (角平分线上的点到角两边的距离相等)
...
全部展开
过D点作DM⊥AB DN⊥AC
因为AD是平分线
所以∠1=∠2 (角平分线性质)
因为DM⊥AB,DN⊥AC (已知)
所以DM=DN (角平分线上的点到角两边的距离相等)
因为360°-∠3-∠4=180° (四边形内角和)
∠EAF+∠EDF=180° (已知)
所以∠MDN+∠EAF=180° (等式性质)
所以∠MDN=∠FDN (等式性质)
因为DM⊥AB,DN⊥AC (已知)
所以∠EMD=∠FND=90° (垂直定义)
在三角形EMD与三角形FND中
因为∠MDN=∠EDF (已证)
DM = DN (已证)
∠EMD=∠FND (已证)
所以三角形EMD全等FND (AAS)
所以DE=DF (全等三角形对应边相等)
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