已知命题p:4-x的绝对值小于等于6,q:x^2-2x+1-a^2大于等于0(a大于0).,若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围------要有过程谢谢.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:22:27
![已知命题p:4-x的绝对值小于等于6,q:x^2-2x+1-a^2大于等于0(a大于0).,若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围------要有过程谢谢.](/uploads/image/z/9309344-32-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%91%BD%E9%A2%98p%EF%BC%9A4-x%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E6%2Cq%EF%BC%9Ax%5E2-2x%2B1-a%5E2%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E0%28a%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%29.%2C%E8%8B%A5%E9%9D%9Ep%E6%98%AFq%E7%9A%84%E5%85%85%E5%88%86%E4%B8%8D%E5%BF%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4------%E8%A6%81%E6%9C%89%E8%BF%87%E7%A8%8B%E8%B0%A2%E8%B0%A2.)
已知命题p:4-x的绝对值小于等于6,q:x^2-2x+1-a^2大于等于0(a大于0).,若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围------要有过程谢谢.
已知命题p:4-x的绝对值小于等于6,q:x^2-2x+1-a^2大于等于0(a大于0).,若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围------要有过程谢谢.
已知命题p:4-x的绝对值小于等于6,q:x^2-2x+1-a^2大于等于0(a大于0).,若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围------要有过程谢谢.
命题p成立时有-6
|4-x|≤6
-6≤x-4≤6
-2≤x≤10
x^2-2x+1-a^2=0
(x-1)^2-a^2=0
(x-1+a)(x-1-a)=0
x=a+1或x=1-a
非P是q的充分不必要条件,即方程x^2-2x+1-a^2=0恒在(-∞,-2)U(10,+∞)内有实根。方程x^2-2x+1-a^2=0有实根时,x不一定∈(-∞,-2...
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|4-x|≤6
-6≤x-4≤6
-2≤x≤10
x^2-2x+1-a^2=0
(x-1)^2-a^2=0
(x-1+a)(x-1-a)=0
x=a+1或x=1-a
非P是q的充分不必要条件,即方程x^2-2x+1-a^2=0恒在(-∞,-2)U(10,+∞)内有实根。方程x^2-2x+1-a^2=0有实根时,x不一定∈(-∞,-2)U(10,+∞)
a为任意实数时,方程恒有实根,非p不是q的必要条件,因此只需要求出x^2-2x+1-a^2=0恒在(-∞,-2)U(10,+∞)内有实根的a的取值范围,就是非p是q的充分条件,就可以了。
a>0 a+1>1-a
a+1>10或1-a<-2
a>9或a>3
综上,得a的取值范围为(3,+∞)
看完了采纳哦~~
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