已知点B(2,1),另外在直线Y=X及X轴上各找一点,使三点构成的三角形周长最小.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:51:55
![已知点B(2,1),另外在直线Y=X及X轴上各找一点,使三点构成的三角形周长最小.](/uploads/image/z/9245681-17-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9B%EF%BC%882%2C1%EF%BC%89%2C%E5%8F%A6%E5%A4%96%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3DX%E5%8F%8AX%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E5%90%84%E6%89%BE%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BD%BF%E4%B8%89%E7%82%B9%E6%9E%84%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%9C%80%E5%B0%8F.)
已知点B(2,1),另外在直线Y=X及X轴上各找一点,使三点构成的三角形周长最小.
已知点B(2,1),另外在直线Y=X及X轴上各找一点,使三点构成的三角形周长最小.
已知点B(2,1),另外在直线Y=X及X轴上各找一点,使三点构成的三角形周长最小.
画图,设B关于x轴的对称点为B1(2,-1),关于y=x的对称点为B2(1,2),连接B1和B2,分别交x轴和直线y=x于点A和C,根据对称,可知AB=AB1.CB=CB2,也就是三角形的最小周长即为直线B1 B2的长度 根号10.(证明这个值为最小值可以用反证法,比如在x轴上任取点D) 由于线段B1 B2所在直线方程为 y=-3x+5,
可以得到A点坐标为(5/3,0),C点坐标为(5/4,5/4).
先画图,自己画
然后求出B(2,1)关于Y=X对称点(1,2)关于x轴的对称点(2,-1)
则(1,2)到(2,-1)距离根号10就是所求
证明是利用二点之间直线最短来证明
一条轴对称题目
由于线段B1 B2所在直线方程为 y=-3x+5,
可以得到A点坐标为(5/3,0),C点坐标为(5/4,5/4)...
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先画图,自己画
然后求出B(2,1)关于Y=X对称点(1,2)关于x轴的对称点(2,-1)
则(1,2)到(2,-1)距离根号10就是所求
证明是利用二点之间直线最短来证明
一条轴对称题目
由于线段B1 B2所在直线方程为 y=-3x+5,
可以得到A点坐标为(5/3,0),C点坐标为(5/4,5/4)
收起
A点关于X轴的对称点为A1(2,-1)
.... Y=X ...... A2(1,2),则A1A2直线方程为y=-3x+5 与y=x联立 ,得,C(5/4,5/4) D(5/3,0) ,在用两点间距离公式 得AC=根号10/4,AD=根号10/3 CD=5根号10/12 ,则周长为 AC+AD+CD=根号10