分段函数的数学题电影院有1000个位置,每张票价不超过10元时,票可全部售出,每张售价10元时,票价每提高1元就有30张票售不出去,规定票价时应满足基本条件:1.方便找零,所以票价取整元.2.一场
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 00:49:24
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分段函数的数学题电影院有1000个位置,每张票价不超过10元时,票可全部售出,每张售价10元时,票价每提高1元就有30张票售不出去,规定票价时应满足基本条件:1.方便找零,所以票价取整元.2.一场
分段函数的数学题
电影院有1000个位置,每张票价不超过10元时,票可全部售出,每张售价10元时,票价每提高1元就有30张票售不出去,规定票价时应满足基本条件:1.方便找零,所以票价取整元.2.一场电影的成本为5750元,收入必须高于成本,设x(元)表示每张票价,y(元)表示净收入.
(1)求y与x的函数解析式
(2)每张票价多少时,净收入最大?
分段函数的数学题电影院有1000个位置,每张票价不超过10元时,票可全部售出,每张售价10元时,票价每提高1元就有30张票售不出去,规定票价时应满足基本条件:1.方便找零,所以票价取整元.2.一场
1000x-5750>0
x>5.75
x(1000-30(x-10))=1300x-30x²
1300x-30x²-5750>0 10
(1)X≤10时,Y=1000X。由于收入必须超过5750元,且票价取整数,所以X≥6,
因此Y=1000X(6≤X≤10)
当X>10时,Y=X[1000-30(X-10)]=X(1300-X)=--30X²+1300X
因为--30X²+1300X≥5750,X≤115/3。
因为X取整数,所以X≤38
因此Y=-30X²+...
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(1)X≤10时,Y=1000X。由于收入必须超过5750元,且票价取整数,所以X≥6,
因此Y=1000X(6≤X≤10)
当X>10时,Y=X[1000-30(X-10)]=X(1300-X)=--30X²+1300X
因为--30X²+1300X≥5750,X≤115/3。
因为X取整数,所以X≤38
因此Y=-30X²+1300X(10<X≤38)
(2)当X=-b/2a=-1300/(-60)=65/3时,净收入最大
由于X取整数,所以X=22时,净收入最大
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