4(25):已知数列{an}的前n项和An=(-n²/2)+(kn)(其中k∈N+),且An的最大值为8,数列{bn}的前n和Bn=[(n+2)/3]×bn,且b1=1.(1)确定常数k,并求an;(2)求数列{bn/[(9-2an)×4^n]}说明:A,B,a,b右侧的n为下标,其
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:41:59
![4(25):已知数列{an}的前n项和An=(-n²/2)+(kn)(其中k∈N+),且An的最大值为8,数列{bn}的前n和Bn=[(n+2)/3]×bn,且b1=1.(1)确定常数k,并求an;(2)求数列{bn/[(9-2an)×4^n]}说明:A,B,a,b右侧的n为下标,其](/uploads/image/z/8956985-41-5.jpg?t=4%EF%BC%8825%EF%BC%89%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CAn%3D%28-n%26%23178%3B%2F2%29%2B%28kn%29%28%E5%85%B6%E4%B8%ADk%E2%88%88N%2B%29%2C%E4%B8%94An%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA8%2C%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E5%92%8CBn%3D%5B%28n%2B2%29%2F3%5D%C3%97bn%2C%E4%B8%94b1%3D1.%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E5%B8%B8%E6%95%B0k%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82an%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%2F%5B%289-2an%29%C3%974%5En%5D%7D%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9AA%2CB%2Ca%2Cb%E5%8F%B3%E4%BE%A7%E7%9A%84n%E4%B8%BA%E4%B8%8B%E6%A0%87%2C%E5%85%B6)
4(25):已知数列{an}的前n项和An=(-n²/2)+(kn)(其中k∈N+),且An的最大值为8,数列{bn}的前n和Bn=[(n+2)/3]×bn,且b1=1.(1)确定常数k,并求an;(2)求数列{bn/[(9-2an)×4^n]}说明:A,B,a,b右侧的n为下标,其
4(25):已知数列{an}的前n项和An=(-n²/2)+(kn)(其中k∈N+),且An的最大值为8,
数列{bn}的前n和Bn=[(n+2)/3]×bn,且b1=1.
(1)确定常数k,并求an;
(2)求数列{bn/[(9-2an)×4^n]}
说明:A,B,a,b右侧的n为下标,其他的n不是下标.
2)求数列{bn/[(9-2an)×4^n]}的前n项和Sn。
4(25):已知数列{an}的前n项和An=(-n²/2)+(kn)(其中k∈N+),且An的最大值为8,数列{bn}的前n和Bn=[(n+2)/3]×bn,且b1=1.(1)确定常数k,并求an;(2)求数列{bn/[(9-2an)×4^n]}说明:A,B,a,b右侧的n为下标,其
An=(-n²/2)+(kn) 对称轴方程n=k/<(-2)×(-1/2)>=k
即-k²/2+k=8 k∈N+ k=4
An=(-n²/2)+(4n) An-1=-(n-1)²/2+(4n-1) 联列可得an=-n+9/2
Bn=[(n+2)/3]×bn
Bn-1=<(n+1)/3>×bn-1
1-2可得bn-1/bn=(n-1)/(n+1) [b1/b2]× [b2/b3]×.×[b(n-1)/bn]=2/n
又b1=1 bn=n/2 +1 {bn/[(9-2an)×4^n]}=(n/2 +1 )×(1/(2n×4^n)
收起