若一次函数y=f(x)在区间[1,-2]上的最大值为3,最小值为1,求y=f(x)的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 12:34:35
若一次函数y=f(x)在区间[1,-2]上的最大值为3,最小值为1,求y=f(x)的解析式.
若一次函数y=f(x)在区间[1,-2]上的最大值为3,最小值为1,求y=f(x)的解析式.
若一次函数y=f(x)在区间[1,-2]上的最大值为3,最小值为1,求y=f(x)的解析式.
设f(x)=kx+b.
带入以上两点,函数f(x)可能是增函数,或者减函数.所以
两种情况:(1) 3=k+b,1=-2k+b
联立,得:k=-2,b=5,f(x)=-2x+5.
(2),3=-2k+b,1=k+b
联立,得:k=-2/3,b=5/3.f(x)=-2/3x+5/3
综上所述,f(x)=-2x+5或f(x)=-2/3x+5/3
设一次函数为y=kx+b
一次函数具有单调性,要么递增,要么递减
当函数为增函数时,当x=1,y=3,当x=-2,y=1.代入得到3=k+b,和1=-2k+b
得到k=2/3,b=1/3。函数为y=2/3x+1/3
同上,当为减函数时,得到k=-2/3,b=4/3,函数为y=-2/3+4/3
区间[1,-2]的写法存在问题,应该是区间[-2,1]
令f(x)=kx+b
一次函数属于单调函数
在区间[-2,1]上的最大值为3,最小值为1
∴f(-2)=1,f(1)=3;或f(-2)=3,f(1)=1
当f(-2)=1,f(1)=3时:
-2k+b=1,k+b=3
解得k=2/3,b=7/3
解析式:y=2/3x+7/3
全部展开
区间[1,-2]的写法存在问题,应该是区间[-2,1]
令f(x)=kx+b
一次函数属于单调函数
在区间[-2,1]上的最大值为3,最小值为1
∴f(-2)=1,f(1)=3;或f(-2)=3,f(1)=1
当f(-2)=1,f(1)=3时:
-2k+b=1,k+b=3
解得k=2/3,b=7/3
解析式:y=2/3x+7/3
当f(-2)=3,f(1)=1时:
-2k+b=3,k+b=1
解得k=-2/3,b=5/3
解析式:y=-2/3x+5/3
收起
设y=ax+b,一次函数最值在端点处取得可解得
y=(2/3)x+7/3
y=(-2/3)x+5/3
设一次函数为y=kx+b
一次函数具有单调性,要么递增,要么递减
当k大于0时,-2k+b=3 , k+b=1, 解得 k= -2/3 ,b=5/3
当k小于0时,-2k+b=1 , k+b=3 , jiede k=2/3 , b= 7/3
希望对您有帮组啊
令f(x)=kx+b
一次函数属于单调函数
在区间[-2,1]上的最大值为3,最小值为1
∴f(-2)=1,f(1)=3;或f(-2)=3,f(1)=1
当f(-2)=1,f(1)=3时:
-2k+b=1,k+b=3
解得k=2/3,b=7/3
解析式:y=2/3x+7/3
当f(-2)=3,f(1)=1时:
-2k+b=3,...
全部展开
令f(x)=kx+b
一次函数属于单调函数
在区间[-2,1]上的最大值为3,最小值为1
∴f(-2)=1,f(1)=3;或f(-2)=3,f(1)=1
当f(-2)=1,f(1)=3时:
-2k+b=1,k+b=3
解得k=2/3,b=7/3
解析式:y=2/3x+7/3
当f(-2)=3,f(1)=1时:
-2k+b=3,k+b=1
解得k=-2/3,b=5/3
解析式:y=-2/3x+5/3
收起