1、如图,OABC是一个长方形纸片,其中OA=8,OC=4,通过折叠使得C点与A点重合,折痕为EF (1)求出OE的长度(2)试猜想四边形AFCE的形状,并证明(3)EF所在的直线,是否存在一动点P,使得|PB-PC|的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 16:58:09
![1、如图,OABC是一个长方形纸片,其中OA=8,OC=4,通过折叠使得C点与A点重合,折痕为EF (1)求出OE的长度(2)试猜想四边形AFCE的形状,并证明(3)EF所在的直线,是否存在一动点P,使得|PB-PC|的值](/uploads/image/z/8884374-6-4.jpg?t=1%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%2COABC%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADOA%3D8%2COC%3D4%2C%E9%80%9A%E8%BF%87%E6%8A%98%E5%8F%A0%E4%BD%BF%E5%BE%97C%E7%82%B9%E4%B8%8EA%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BAEF+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BAOE%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%95%E7%8C%9C%E6%83%B3%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AFCE%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%EF%BC%8C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%883%EF%BC%89EF%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9P%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E5%BE%97%7CPB-PC%7C%E7%9A%84%E5%80%BC)
1、如图,OABC是一个长方形纸片,其中OA=8,OC=4,通过折叠使得C点与A点重合,折痕为EF (1)求出OE的长度(2)试猜想四边形AFCE的形状,并证明(3)EF所在的直线,是否存在一动点P,使得|PB-PC|的值
1、如图,OABC是一个长方形纸片,其中OA=8,OC=4,通过折叠使得C点与A点重合,折痕为EF (1)求出OE的长度
(2)试猜想四边形AFCE的形状,并证明
(3)EF所在的直线,是否存在一动点P,使得|PB-PC|的值最大,如果不存在请说明理由;若存在求出点P的坐标
1、如图,OABC是一个长方形纸片,其中OA=8,OC=4,通过折叠使得C点与A点重合,折痕为EF (1)求出OE的长度(2)试猜想四边形AFCE的形状,并证明(3)EF所在的直线,是否存在一动点P,使得|PB-PC|的值
(1)
由题意 OE+AE=OA=8,CE=AE,
因此 OE=8-CE
CE^2=OC^2+OE^2=4^2+8^2-2*8*CE+CE^2
CE=(16+64)/16=5
故 OE=8-5=3
(2)
AFCE 是菱形.证明如下:
由题意 CE=AE,CF=AF,
所以 ∠ECA=∠EAC,∠FCA=∠FAC
又 CF//AE
所以 ∠EAC=∠FCA
所以 ∠ECA=∠EAC=∠FCA=∠FAC
所以 CE=AE=CF=AF
即 AFCE是菱形
(3)
连接 BP,CP,
过P做BC的平行线,过B做PC的平行线,两线交于Q
则 |PQ|=|PB-PC|
因为BCPQ是平行四边形,所以 |PQ|=BC=8
即对所有P点,|PB-PC|=8
因为OABC是一个长方形,EF为C点和A点的折痕,所以得出:G点是长方形的垂直中心点推出AE=CF=CE,OC的平方加上OE的平方等于CE的平方等出OE=3。(2)试猜想四边形AFCE的形状,并证明 (3)EF所在的直线,是否存在一动点P,使得|PB-PC|的值最大,如果不存在请说明理由;若存在求出点P的坐标...
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因为OABC是一个长方形,EF为C点和A点的折痕,所以得出:G点是长方形的垂直中心点推出AE=CF=CE,OC的平方加上OE的平方等于CE的平方等出OE=3。
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