【初二几何题,】如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线AD交于E,交BC于点F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF. (1)求证:PA=PC (2)若BD=12.AB=15.∠DBA=45度,求四边形ABCD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:54:00
![【初二几何题,】如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线AD交于E,交BC于点F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF. (1)求证:PA=PC (2)若BD=12.AB=15.∠DBA=45度,求四边形ABCD的面积.](/uploads/image/z/8861384-56-4.jpg?t=%E3%80%90%E5%88%9D%E4%BA%8C%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%2C%E3%80%91%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E3%80%81BD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAD%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%8B%A5PE%EF%BC%9DPF%2C%E4%B8%94AP%EF%BC%8BAE%EF%BC%9DCP%EF%BC%8BCF.+%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%3APA%EF%BC%9DPC+%282%29%E8%8B%A5BD%EF%BC%9D12.AB%EF%BC%9D15.%E2%88%A0DBA%EF%BC%9D45%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
【初二几何题,】如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线AD交于E,交BC于点F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF. (1)求证:PA=PC (2)若BD=12.AB=15.∠DBA=45度,求四边形ABCD的面积.
【初二几何题,】如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线AD交于E,交BC于点F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF. (1)求证:PA=PC (2)若BD=12.AB=15.∠DBA=45度,求四边形ABCD的面积.
【初二几何题,】如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线AD交于E,交BC于点F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF. (1)求证:PA=PC (2)若BD=12.AB=15.∠DBA=45度,求四边形ABCD的面积.
个个都各个地方
(1)∠GAF=45°
∵△ABG是将△ADE绕A点顺时针旋转90°得到的,
∴∠DAE=∠BAG,
∵∠EAF=45°,∠BAD=90°,
∴∠DAE+∠FAB=90°﹣45°=45°,
∴∠BAG+∠FAB=45°,
即∠GAF=45°;
(2)EF=FG,理由:
∵△ABG是△ADE旋转90°得到的,
∴AE=AG,
全部展开
(1)∠GAF=45°
∵△ABG是将△ADE绕A点顺时针旋转90°得到的,
∴∠DAE=∠BAG,
∵∠EAF=45°,∠BAD=90°,
∴∠DAE+∠FAB=90°﹣45°=45°,
∴∠BAG+∠FAB=45°,
即∠GAF=45°;
(2)EF=FG,理由:
∵△ABG是△ADE旋转90°得到的,
∴AE=AG,
∵∠EAF=45°,∠GAF=45°,
∴∠EAF=∠GAF,在△AEF和△AGF中,,
∴△AEF≌△AGF,
∴EF=FG;
收起