已知抛物线过点A(-根号3,0),B(根号3,0),M(3,-2),顶点为C,将△ABC绕点O旋转,使点A、B、C分别落在点A1、B1、C1处,(其中B1在第一象限),边C1B1交y轴于点D,边A1C1交x轴于点E.(1)求抛物线表达式和顶点C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:46:44
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已知抛物线过点A(-根号3,0),B(根号3,0),M(3,-2),顶点为C,将△ABC绕点O旋转,使点A、B、C分别落在点A1、B1、C1处,(其中B1在第一象限),边C1B1交y轴于点D,边A1C1交x轴于点E.(1)求抛物线表达式和顶点C
已知抛物线过点A(-根号3,0),B(根号3,0),M(3,-2),顶点为C,将△ABC绕点O旋转,使点A、B、C分别落在点A1、B1、C1处,(其中B1在第一象限),边C1B1交y轴于点D,边A1C1交x轴于点E.
(1)求抛物线表达式和顶点C的坐标;
(2)若四边形C1DOE为梯形,求点B1的坐标;
(3)当DE∥A1B1时,求旋转角的度数.
第一小问懂了,关键是后面两小问.
已知抛物线过点A(-根号3,0),B(根号3,0),M(3,-2),顶点为C,将△ABC绕点O旋转,使点A、B、C分别落在点A1、B1、C1处,(其中B1在第一象限),边C1B1交y轴于点D,边A1C1交x轴于点E.(1)求抛物线表达式和顶点C
y = -x^2 /3 + 1 C(0,1) C1DOE为梯形,所以C1DB1为水平,CB=2,CB与x轴成30度角,所以 设角度为T(逆时针),则C1座标为C1(-sinT...
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y = -x^2 /3 + 1 C(0,1) C1DOE为梯形,所以C1DB1为水平,CB=2,CB与x轴成30度角,所以 设角度为T(逆时针),则C1座标为C1(-sinT, cosT),B1座标为B1(sqrt(3)cosT,sqrt(3)sinT),A1(-sqrt(3)cosT,-sqrt(3)sinT), D点坐标和E点坐标分别为(0,(sqrt(3)sinT-cosT)sinT/(sqrt(3)cosT+sinT) + cosT), E((sinT-sqrt(3)cosT)/(sqrt(3)sinT+cosT)*cosT - sinT),0),在计算DE斜率,(sqrt(3)sinT-cosT)sinT/(sqrt(3)cosT+sinT) + cosT)/((sinT-sqrt(3)cosT)/(sqrt(3)sinT+cosT)*cosT - sinT),解得T在25.14-25.15
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