已知:如图,正方形ABCD中,点E.M,N分别在AB,BC,AD边上,CE=MN,∠MCE=35度,求∠ANM的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:43:30
![已知:如图,正方形ABCD中,点E.M,N分别在AB,BC,AD边上,CE=MN,∠MCE=35度,求∠ANM的度数.](/uploads/image/z/8815614-6-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E.M%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CBC%2CAD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2CCE%3DMN%2C%E2%88%A0MCE%3D35%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E2%88%A0ANM%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
已知:如图,正方形ABCD中,点E.M,N分别在AB,BC,AD边上,CE=MN,∠MCE=35度,求∠ANM的度数.
已知:如图,正方形ABCD中,点E.M,N分别在AB,BC,AD边上,CE=MN,∠MCE=35度,求∠ANM的度数.
已知:如图,正方形ABCD中,点E.M,N分别在AB,BC,AD边上,CE=MN,∠MCE=35度,求∠ANM的度数.
过M作MF⊥AD交AD于F,
因为MF=AB=BC
MN=CE
所以在Rt△EBC≌Rt△NFM
所以∠ANM=∠FNM==∠BEC=90-35=55(度)
过D点作DF∥MN交BC于F,接下来你自己想吧,我相信你能行的,这是最简单的一种方法。
希望能帮到您~
过点M作GM垂直于AD,垂足为G.
∵四边形是ABCD是正方形
∴∠CBE=90°即△ECB是直角三角形(正方形的四个角都是直角)
∵MG⊥AD
∴∠MGN=90°即△NMG是直角三角形
∵四边形是ABCD是正方形
∴BA⊥AD (正方形的邻边相互垂直)
∵AD⊥GM AB⊥AD
∴AB//GM (如果两条直线都和第三条直线垂直,那么...
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过点M作GM垂直于AD,垂足为G.
∵四边形是ABCD是正方形
∴∠CBE=90°即△ECB是直角三角形(正方形的四个角都是直角)
∵MG⊥AD
∴∠MGN=90°即△NMG是直角三角形
∵四边形是ABCD是正方形
∴BA⊥AD (正方形的邻边相互垂直)
∵AD⊥GM AB⊥AD
∴AB//GM (如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行)
∵四边形是ABCD是正方形
∴AD//BC (平行四边形的对边平行)
∵AB//GM AD//BC
∴AB=GM(夹在两平行线间的平行线段相等)
∵四边形是ABCD是正方形
∴AB=BC(正方形的四条边等相等)
∵AB=GM AB=BC
∴BC=GM
∵△NMG是直角三角形 △ECB是直角三角形 BC=GM CE=MN
∴△NMG≌△ECB (HL)
∴∠ANM=∠BEC(全等三角形的对应角相等)
∵∠MCE=35°
∴∠BEC=55°
∵∠BEC=55°∠ANM=∠BEC
∴∠ANM=55°
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